Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны вселенной.
- Анализ для всех.
- Мир согласно анализу.
- Анализ – больше, чем язык.
- Кривые, движение и изменение.
- Глава 1. Бесконечность. ⇢
- Бесконечность как строитель моста.
- Пределы и загадка стены.
- Очарование и опасность бесконечности.
- Глава 2. Человек, который обуздал бесконечность. ⇢
- Поимка числа π
- Дао числа π
- Кубизм встречается с анализом.
- Метод.
- Архимед сегодня: от компьютерной анимации до лицевой пластики.
- К загадке движения.
- Глава 3. Открытие законов движения. ⇢
- Мир по Аристотелю.
- На сцену выходит Галилео.
- Кеплер и загадка движения планет.
- Кеплер и Галилей, сходство и различия.
- Грозовые тучи сгущаются.
- Глава 4. Зарождение дифференциального исчисления. ⇢
- Расцвет алгебры на Востоке.
- Как алгебра расцветала, а геометрия увядала.
- Встреча алгебры с геометрией.
- Уравнения как кривые.
- Вместе лучше.
- Ферма против Декарта.
- Поиск анализа, давно утерянного метода открытий.
- Схватка из-за касательных.
- Глядя на землю обетованную.
- Глава 5. Перекресток. ⇢
- Функция функций.
- Степенные функции.
- Показательные функции.
- Степени десятки.
- Логарифмы.
- Глава 6. Словарь изменений. ⇢
- Три главные задачи анализа.
- Линейные функции и их постоянные скорости изменения.
- Производная как скорость изменения продолжительности дня.
- Производная как мгновенная скорость.
- Глава 7. Тайный источник. ⇢
- Площади, интегралы и основная теорема анализа.
- Визуализация основной теоремы с помощью движения.
- Постоянное ускорение.
- Значение основной теоремы.
- Святой Грааль интегрального исчисления.
- Локальное против глобального.
- Одинокий мальчик.
- Частный анализ.
- Глава 8. Измышления разума. ⇢
- В мгновение ока.
- Бесконечно малые величины.
- Куб чисел, близких к 2.
- Дифференциалы.
- Производные через дифференциалы.
- Борьба с ВИЧ с помощью анализа.
- Глава 9. Логическая вселенная. ⇢
- Логика природы.
- Задача двух тел.
- Анализ и Просвещение.
- От дискретных систем к непрерывным.
- Глава 10. Создание волн. ⇢
- Теория движения струны.
- Почему синусоиды?
- Визуализация вибраций: фигуры Хладни.
- Величайшее мужество.
- Глава 11. Будущее анализа. ⇢
- Индекс сверхспирализации ДНК.
- Детерминизм и его пределы.
- Нелинейность.
- Хаос.
- Наглядный подход Пуанкаре.
- Нелинейность идет на войну.
- Альянс между анализом и компьютерами.
- Заключение. ⇢
- Восемь знаков после запятой.
- Открытие позитрона.
- Тайна постижимой Вселенной.
- От автора. ⇢
- Библиография. ⇢
- Примечания. ⇢
Стивен Строгац.