Флатландия. Сферландия.

Предисловие. ⇢
Эдвин Э. Эбботт. ФЛАТЛАНДИЯ. Роман о четвертом измерении с иллюстрациями автора, Квадрата. ⇢
ПРЕДИСЛОВИЕ ИЗДАТЕЛЯ. КО ВТОРОМУ, ПЕРЕСМОТРЕННОМУ ИЗДАНИЮ. ⇢
Часть I. Этот мир. ⇢
1. О ПРИРОДЕ ФЛАТЛАНДИИ. ⇢
2. О ФЛАТЛАНДСКОМ КЛИМАТЕ И ЖИЛИЩАХ. ⇢
3. О ЖИТЕЛЯХ ФЛАТЛАНДИИ. ⇢
4. О ЖЕНЩИНАХ ФЛАТЛАНДИИ. ⇢
5. КАК ФЛАТЛАНДЦЫ УЗНАЮТ ДРУГ ДРУГА. ⇢
6. РАСПОЗНАВАНИЕ ПО ВНЕШНЕМУ ВИДУ. ⇢
7. О НЕПРАВИЛЬНЫХ ФИГУРАХ. ⇢
8. О ДРЕВНЕЙ ПРАКТИКЕ РАСКРАШИВАНИЯ. ⇢
9. ЗАКОН О ВСЕОБЩЕЙ ОКРАСКЕ. ⇢
10. О ПОДАВЛЕНИИ ВОССТАНИЯ КРАСОК. ⇢
11. О НАШИХ ЖРЕЦАХ. ⇢
12. ОБ УЧЕНИИ НАШИХ ЖРЕЦОВ. ⇢
Часть II. Иные миры. ⇢
13. КАК МНЕ ПРИВИДЕЛАСЬ ЛАЙНЛАНДИЯ. ⇢
14. О ТОМ, КАК Я ТЩЕТНО ПЫТАЛСЯ ОБЪЯСНИТЬ ПРИРОДУ ФЛАТЛАНДИИ. ⇢
15. О НЕЗНАКОМЦЕ ИЗ ТРЕХМЕРИЯ. ⇢
16. О ТОМ, КАК НЕЗНАКОМЕЦ ТЩЕТНО ПЫТАЛСЯ НА СЛОВАХ ОБЪЯСНИТЬ МНЕ ТАЙНЫ ТРЕХМЕРИЯ. ⇢
17. О ТОМ, КАК СФЕРА, УБЕДИВШИСЬ В ТЩЕТНОСТИ ВСЕХ СВОИХ ОБЪЯСНЕНИЙ, ПЕРЕШЛА ОТ СЛОВ К ДЕЙСТВИЮ. ⇢
18. О ТОМ, КАК Я ОЧУТИЛСЯ В ТРЕХМЕРИИ И ЧТО Я ТАМ УВИДЕЛ. ⇢
19. О ТОМ, КАК СФЕРА ПОКАЗАЛА МНЕ НОВЫЕ ТАЙНЫ ТРЕХМЕРИЯ, А Я ЖАЖДАЛ УЗНАТЬ ЕЩЕ БОЛЬШЕ, И ЧТО ИЗ ЭТОГО ВЫШЛО. ⇢
20. О ТОМ, КАК СФЕРА ПРИОБОДРИЛА МЕНЯ В СНОВИДЕНИИ. ⇢
21. О ТОМ, КАК Я ПЫТАЛСЯ ОБЪЯСНИТЬ ТЕОРИИ ТРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА СВОЕМУ ВНУКУ И ЧТО ИЗ ЭТОГО ПОЛУЧИЛОСЬ. ⇢
22. О ТОМ, КАК Я ПЫТАЛСЯ РАСПРОСТРАНЯТЬ УЧЕНИЕ О ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ДРУГИМИ СРЕДСТВАМИ И ЧТО ИЗ ЭТОГО ВЫШЛО. ⇢
Дионис Бюргер. СФЕРЛАНДИЯ. Роман. об. искривленном пространстве. и расширяющейся Вселенной. с иллюстрациями автора, Шестиугольника. ⇢
КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ. ⇢
ПРЕДИСЛОВИЕ, КОТОРОЕ МОЖНО И НЕ ЧИТАТЬ. ⇢
ЧАСТЬ I. ПЛОСКИЙ МИР. ⇢
1. НОВЫЕ ВРЕМЕНА. ⇢
Памятник моему деду, знаменитому Квадрату, в окружении двенадцати деревьев.
2. СМЯГЧЕНИЕ КАСТОВОГО ДУХА. ⇢
3. ПУТЕШЕСТВИЯ И ОТКРЫТИЕ МИРА. ⇢
Царица амазонок Беллафорта в момент нападения на нее сержанта Квадрата (А) и после того, как она застряла между деревьев (Б).
4. ДЕРЕВЬЯ, ДИКИЕ ЗВЕРИ И МОРЕ. ⇢
Различные виды ящеров.
5. КРУГОСВЕТНОЕ ПУТЕШЕСТВИЕ. ⇢
6. НАША ЗЕМЛЯ КРУГЛАЯ. ⇢
Наш круглый мир. Самая большая окружность условно изображает границу атмосферы. В действительности эта граница размыта.
Наше пространство заполнено мирами. Наш круглый мир — лишь один из них.
7. ВЕЧЕР НАКАНУНЕ НОВОГО ГОДА. ⇢
Белоснежка и семь гномов.
8. ВОЗВРАЩЕНИЕ СФЕРЫ. ⇢
ЧАСТЬ II. КОНГРУЭНТНОСТЬ И СИММЕТРИЯ. ⇢
9. ПОРОДИСТЫЕ СОБАКИ И ДВОРНЯГИ. ⇢
Волк.
Дворняга (Д) и породистая собака (ПС).
Как ни верти, как ни крути, из дворняги никогда не удастся сделать породистую собаку.
Хромоза со своими собаками на прогулке.
10. КРАСНАЯ ТАПОЧКА. ⇢
11. ФОКУС. ⇢
Фигура, которую нарисовала Сфера, чтобы мы могли представить себе, как выглядит Гомо Сапиенс: А — рот, Б — глаза, В — уши, Г — хватательные органы (называемые также руками, Д — органы движения (или ноги).
Если дворнягу повернуть в Трехмерии так, чтобы она изменила свою ориентацию, то она превратится в породистую собаку.
Агата со сворой породистых собак на прогулке.
12. СОН О ЛАЙНЛАНДИИ. ⇢
Король Лайнландии до и после того, как его перевернули.
13. СЛУЧАЙ С ГОСПОДИНОМ ВЕРТАТО. ⇢
14. ЭКСПЕРИМЕНТЫ В ТРЕХМЕРИИ. ⇢
ЧАСТЬ III. ИСКРИВЛЕННЫЕ МИРЫ. ⇢
15. СЛУХ. ⇢
16. ВИЗИТ ДОКТОРА ПУНКТО. ⇢
17. УДИВИТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ. ⇢
Триангуляционная сеть — пространство, разбитое на треугольники.
18. НЕРАЗРЕШИМАЯ ЗАДАЧА. ⇢
Треугольник, нарисованный моим внуком. Сумма углов такого треугольника больше 180°.
19. НЕОБЫЧНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. ⇢
20. НА ФАКУЛЬТЕТЕ. ⇢
Сторона ВС не может в одно и то же время быть изогнутой вправо и влево.
21. СОН О ЦИРКУЛЬЛАНДИИ. ⇢
Циркульландия.
22. ОТКРЫТИЯ СФЕРЫ. ⇢
Сумма углов любого треугольника на поверхности сферы всегда больше 180°. Каждый из углов при вершинах D и Е треугольника ADE равен 90°. Следовательно, сумма углов этого треугольника (180° + угол при вершине А) больше 180°. В треугольнике АБС все три угла равны 90°, поэтому их сумма равна 270°.
23. ТРУДНОСТИ. ⇢
24. КРАТЧАЙШИЙ ПУТЬ. ⇢
Мой внук выстроил своих солдатиков по кругу.
ЧАСТЬ IV. РАСШИРЯЮЩИЕСЯ МИРЫ. ⇢
25. НОВЫЕ НАДЕЖДЫ. ⇢
Космический корабль с командиром и пассажирами на борту.
Космическая станция (КЛ — приемная сеть, А — воздушный шлюз, Б — столовая, В — конференц-зал, Г — читальный зал, Д и Е — подсобные помещения, Ж — обсерватория).
26. ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЙ. ⇢
Определение расстояний при помощи триангуляции (построения треугольников). (Длина базиса АВ известна. Углы при вершинах А и В доступны измерению. По стороне и двум примыкающим к ней углам нетрудно вычислить расстояние до светил С и D.).
27. РАССТОЯНИЯ ВОЗРАСТАЮТ. ⇢
28. В ПОИСКАХ ПЕРВОПРИЧИНЫ. ⇢
29. РАСШИРЯЮЩАЯСЯ ЦИРКУЛЬЛАНДИЯ. ⇢
Расширяющаяся Циркульландия. Расстояния между предметами увеличились,
30. РАСШИРЯЮЩАЯСЯ СФЕРЛАНДИЯ. ⇢
31. ЧУДЕСА В ТРЕХМЕРИИ. ⇢
32. НЕПОНЯТЫЕ И ОСМЕЯННЫЕ. ⇢
Простое объяснение четвертого измерения. ⇢
Генри П. Мэннинг. Что такое четырехмерная геометрия? ⇢
I. ⇢
II. ⇢
III. ⇢
Грэхэм Д. Фитч. Популярное объяснение четвертого измерения. ⇢
Рис. 1.
Рис. 2.
Рис. 3.
Рис. 4.
Рис. 5.
Неевклидова геометрия и четвертое измерение. ⇢
Рис. 1.
Рис. 2.
Платониды[15]. Граница четырехмерного единичного гиперкуба и другие особенности четырехмерного пространства. ⇢
Рис. 1.
Рис. 2.
Рис. 3.
Рис. 4.
Рис. 5.
Рис. 6.
Рис. 7.
Рис. 8.
Перси У. Гумаер. Правда и ложь о теории четвертого измерения. ⇢
Рис. 1.
Рис. 2.
Уильям С. Дэвидсон. Восходящая шкала размерностей. ⇢
Рис. 1.
Рис. 6.
Рис. 7.
Примечания. ⇢

Эдвин Эбботт, Дионис Бюргер.