Открытие без границ. Бесконечность в математике.
- Предисловие. ⇢
- Глава 1. Что такое бесконечность. ⇢
- Бесконечность в повседневной жизни.
- Определение из словаря.
- Очень большое и очень малое.
- Апейрон.
- Потенциальная и актуальная бесконечность.
- Изучение бесконечности в школе.
- Глава 2. Дискретное и непрерывное. ⇢
- Плотность.
- Дискретное и непрерывное.
- Как обмануть время.
- Парадоксы Зенона.
- Квадратура круга.
- Иррациональные числа.
- Квантовый скачок.
- Глава 3. Встречи на бесконечности. ⇢
- Трехмерное изображение.
- От перспективы к проекции.
- Непрерывные преобразования.
- Квадратуры.
- Евдокс.
- Кеплер.
- Галилей.
- Кавальери.
- Декарт.
- Глава 4. Математический анализ. ⇢
- Анализ бесконечно малых.
- Ньютон.
- Лейбниц.
- Эпсилон.
- Глава 5. Рай Кантора. ⇢
- Ряды Фурье.
- Фундаментальные последовательности.
- Вещественная прямая.
- Кардинальные числа.
- Счетные множества.
- Больше чем бесконечность.
- Трансцендентные числа.
- Трансфинитные числа.
- Континуум-гипотеза.
- Глава 6. Ад Кантора. ⇢
- Детство.
- Научные журналы.
- Противоречивость бесконечности.
- Дедекинд.
- Миттаг-Леффлер.
- Эксцентричность Кантора.
- Безумие.
- Бесконечность в XXI веке.
- Приложение. ⇢
- Иррациональность √2.
- Множества чисел.
Энрике Грасиан.