Простые числа. Долгая дорога к бесконечности.
- Предисловие. ⇢
- Глава 1. На заре арифметики. ⇢
- Что такое простое число?
- Основная теорема арифметики.
- Простые числа: изобретение или открытие?
- Решето Эратосфена.
- Сколько существует простых чисел?
- Глава 2. Простые числа: ускользающие правила. ⇢
- Гении по наследству.
- Информационные центры.
- Александрия.
- Большие пробелы.
- Чувство ритма.
- Простые числа-близнецы.
- Магия и математика.
- Глава 3. Новые парадигмы. ⇢
- Марен Мерсенн.
- Числа Мерсенна.
- Пьер де Ферма.
- Леонард Эйлер.
- Гипотеза Гольдбаха.
- Глава 4. Логарифмы и простые числа. ⇢
- Джон Непер.
- Логарифмы.
- Иоганн Карл Фридрих Гаусс.
- Глава 5. Краеугольные камни. ⇢
- Магические суммы.
- Часы Гаусса.
- Сравнения по модулю.
- Мнимые числа.
- Дополнительное измерение.
- Глава 6. Две стороны медали. ⇢
- Бернхард Риман.
- Математическая мысль.
- Сриниваса Рамануджан.
- Глава 7. Для чего нужны простые числа. ⇢
- Простые числа в криптографии.
- Эпоха высоких технологий.
- Р в сравнении с NP.
- Генерация простых чисел.
- Как определить, является ли число простым.
- Псевдопростые числа.
- Тесты простоты.
- Продолжение следует…
- Приложение. Доказательства. ⇢
- 1. Доказательство основной теоремы арифметики.
- 2. Доказательство малой теоремы Ферма.
Энрике Грасиан.