Творчество в математике. По каким правилам ведутся игры разума.
- Предисловие. ⇢
- Глава 1. Основы математического творчества. ⇢
- Можно ли творить без помощи логики?
- Счастливое озарение.
- Социальные, культурные и гуманистические составляющие математики.
- Математики творят или совершают открытия?
- В ванной с Архимедом и Пуанкаре.
- Психология творчества.
- Эвристика: плавильный котел математического творчества.
- Творчество и обучение математике.
- Этапы творчества.
- Логика не создает, но накладывает требования.
- Математические переживания.
- Глава 2. Большие идеи для решения больших задач. ⇢
- Счет.
- Степени с не очень «натуральным» показателем.
- От площади прямоугольника к площади произвольной фигуры.
- Количественная оценка изменений.
- Теорема, рождающая чудовищ.
- Как породить и приручить чудовище.
- Симбиоз алгебры и геометрии.
- Новые технологии и новые кривые.
- Глава 3. Вопросы, которые задает мир. ⇢
- Каждый день перед зеркалом.
- Взгляд в сторону горизонта.
- Циклические узлы.
- Задача садовника: равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного.
- Задача лесничего: треть того, что мы видим, — вовсе не треть того, на что мы смотрим.
- Предупреждение для бухгалтера: округленная сумма значений не равна сумме округленных значений.
- Расставляем продукты в холодильнике.
- Бесконечная книга и двумерный диск.
- Улицы Доротеи.
- Порядок среди хаоса: теорема Вариньона.
- Степени двойки нельзя представить как сумму последовательных натуральных чисел.
- Глава 4. Межкультурное и творческое взаимодействие. ⇢
- Путешествие к другим культурам.
- Математика за городскими стенами.
- Таблица умножения на песке.
- Гравюры тораджи: можно ли создать их, не зная математики?
- Как создаются гравюры тораджи.
- Эврика!
- Как рассуждают мастера?
- Деление отрезка на равные части неевклидовым методом.
- Новая проблема.
- Спрямленная окружность.
- Общение с мастерами тораджи.
- Хроника математических переживаний.
- Глава 5. Математика в творчестве. ⇢
- Математика в рекламных стратегиях.
- Вероятность.
- Необычная алгебра.
- Математика в дизайне.
- Эпилог. ⇢
- Руководство по математическому творчеству.
- Примечания. ⇢
Микель Альберти.