§ 11. Разделительно-категорический силлогизм.

Разделительный силлогизм — это такой силлогизм, в котором одна или обе посылки являются разделительными суждениями.

Силлогизм, в котором одна посылка разделительная, а другая категорическая, называется разделительно-категорическим.

Существуют две формы разделительно-категорического силлогизма.

1-я форма (утверждающая).

Общая формула её следующая:

S есть или Р₁, или Р₂, или Р_3.

S не есть ни Р₁, ни Р₂.

-----------------------

Следовательно, S есть Р₃.

Например, установлено, что данное вещество (S) содержит в себе или хлор (P₁), или бром (Р₂). Дальнейший анализ показал, что данное вещество не содержит в себе хлора. Следовательно, оно содержит бром.

В меньшей посылке первой формы отрицаются все предикаты, указанные в большей посылке, кроме одного. Из посылок закономерно следует вывод, что субъекту принадлежит оставшийся предикат.

2-я форма (отрицающая).

Общая формула её следующая:

S есть или P₁, или Р₂, или P₃.

S есть P₁.

---------------------------

Следовательно, S не есть ни Р₂, ни P₃.

Например: следы на снегу могла оставить или лисица, или куница; установлено, что здесь оставила следы лисица. Следовательно, куница здесь следов не оставила.

В меньшей посылке второй формы утверждается один из предикатов, указанных в большей посылке. В выводе отрицаются все остальные предикаты.

Правила применения разделительного силлогизма заключаются в следующем:

1. Предикаты большей посылки должны исключать друг друга.

Это возможно в том случае, если предикаты большей посылки представлены несовместимыми понятиями. Союз «или» должен иметь, следовательно, разделительное значение, а не соединительное.

2. Совокупность предикатов большей посылки должна полностью исчерпывать объём субъекта этой посылки.

Если эти правила нарушаются, то правильный вывод может получиться только случайно.