Глава 10.

Как и большинство учёных, работающих в программе SETI, Сара часто работала допоздна после того, как в 2009 году было получено первое сообщение инопланетян. В один из таких вечеров Дон пришёл её проведать в её университетский офис по окончании своего рабочего дня в «Си‑би‑си».

— Есть кто дома? — позвал он.

Сара с улыбкой на лице развернулась к нему, входящему в дверь её офиса с красно‑белой коробкой «Пицца Хат».

— Ты просто ангел! — воскликнула она. — Спасибо!

— О, — сказал он. — А ты что, тоже есть хочешь?

— Свинья! Что ты там купил?

— Большой «Любитель Пепперони», потому что… гмм… я люблю пепперони, а ты любишь меня…

— О‑о‑о‑о! — сказала Сара. На самом деле она предпочитала грибы, но он их не переносил. В комбинации с его нелюбовью к рыбе это породило его фирменную максиму, которую Сара выслушивала от него по множеству различных поводов, своего рода псевдоапология его пищевых пристрастий: «Следует есть только ту еду, что эволюционировала сходным с тобой образом. Только теплокровные животные — млекопитающие и птицы, и только фотосинтезирующие растения».

— Ну, спасибо, что пришёл, — сказала она, — а о детях ты подумал?

— Я позвонил Карлу и велел заказать пиццу для него и Эмили. Сказал, чтобы он взял денег из моей тумбочки.

— Когда Дональд Галифакс гуляет, гуляет вся его семья, — улыбаясь, сказала она.

Он оглянулся в поисках места, куда пристроить коробку с пиццей. Она вскочила на ноги и убрала небесный глобус с картотечного шкафа, переставив его на пол. Он поставил коробку туда, где стоял глобус и открыл крышку. Она обрадовалась, увидев, как над пиццей поднимается пар. Неудивительно, впрочем: пиццерия ведь рядышком, на Блур‑стрит.

— Ну, и как оно? — спросил он. Он не первый раз приносил ей еду на работу. Он держал тарелку, вилку и нож в одном из офисных шкафов как раз для таких случаев, и сейчас достал их. Сара тем временем вытаскивала из коробки ломтик пиццы, обрывая пальцами сырные нити.

— Это гонка, — ответила она, усаживаясь в кресло перед компьютером. — Я продвигаюсь, но кто знает, чего за это время достигли другие. То есть, конечно, в интернете идёт постоянный обмен новостями, но вряд ли кто‑нибудь из них открывает всё, что узнал.

Он отыскал второе офисное сиденье — потёртый складной стул — и уселся рядом с ней. Она привыкла к способу, которым её муж ест пиццу, и не могла сказать, что он ей нравится. Основа пиццы не была частью его обычного рациона — разумеется, толстая промасленная основа в стиле «Пицца Хат» и не должна быть частью ничьего повседневного рациона, но она никогда не могла перед ней устоять. Он же сгребал всё с основы вилкой и перемешивал с сыром так, словно ел спагетти. Сэндвичи он ел точно так же — выгребая начинку вилкой и оставляя хлеб нетронутым.

— Так или иначе, мы всегда предполагали, что математика будет универсальным языком, — продолжала Сара, — и я думаю, это так и есть. Но инопланетянам удалось сделать с ней что‑то такое, что, как я думала, вообще невозможно.

— Покажи мне, — сказал Дон, пододвигая свой стул ближе к её компьютеру.

— Первым делом они определили пару символов, которые, как все согласились, выполняют функцию скобок, содержащих другие символы. Видишь вот эту последовательность? — Она указала на серию квадратов на экране. — Вот это открывающая скобка, а это, — она указала в другое место экрана, — закрывающая. Так вот, я сделала сплошную транслитерацию всего сообщения — представила его в символах, которые мы используем. И вот что говорится в его первой части. — Она открыла другое окно. В нём было следующее:

{} = 0.

{*} = 1.

{**} = 2.

{***} = 3.

{****} = 4.

{*****} = 5.

{******} = 6.

{*******} = 7.

{********} = 8.

{*********} = 9.

— Видишь, как умно? — сказала Сара. — Скобки позволяют нам с первого взгляда определить, что в первом наборе ничего нет. И видишь, что они делают? Они определяют цифры от нуля до девяти — инопланетяне пользуются десятичной системой, из чего следует либо что у них столько же пальцев, сколько у нас, либо что они просто расшифровали какие‑то наши телепередачи и знают, сколько у нас пальцев. Да, и заметь, что эта схема даёт нам также их символ для знака равно.

Он поднялся и добыл из коробки ещё один ломтик пиццы; когда в пицце не ешь основу, она кончается очень быстро.

— После этого, — продолжала Сара, — они сразу же дают нам базовые математические операторы. Я снова представляю их в привычной нотации. — Она крутанула колёсико мышки, и в окне появилось следующее:

[Вопрос] 2+3 [Ответ] 5.

[Вопрос] 2–3 [Ответ] –1.

[Вопрос] 2*3 [Ответ] 6.

[Вопрос] 2/3 [Ответ] 0.6&

— Видишь, что они делают? Они вводят символ для «вопроса» и для «ответа». Они также вводят символы десятичной точки и бесконечного повторения, которое я изображаю вот этой восьмёркой с хвостиком.

— Амперсендом, — с готовностью подсказал Дон.

Состроила ему рожу, словно говоря «без тебя знаю», и продолжила:

— Следующим шагом они дают нам символ отношения между двумя величинами, который я изображаю двоеточием, и который позволяет нам выразить множество других концепций. — На экране появилось следующее:

[Вопрос] 2/3: 0.6& [Ответ] =

[Вопрос] 5: 3 [Ответ] >

[Вопрос] 9: 1 [Ответ] >>

[Вопрос] 3: 5 [Ответ] <

[Вопрос] 1: 9 [Ответ] <<

[Вопрос] 1: –1 [Ответ] [противоположны].

— Видишь? — спросила она. — Мы переходим к оценкам. Девять считается не просто больше одного, но много больше одного, а один, в свою очередь, много меньше девяти. Дальше они вводят символы для «верно» и «неверно».

На экране появилось:

[Вопрос] 2+5 [Ответ] 7 [верно].

[Вопрос] 3*3 [Ответ] 9 [верно].

[Вопрос] 8–3 [Ответ] 6 [неверно].

— А теперь, — сказала Сара, — становится по‑настоящему интересно.

— Я прям весь дрожу, — сказал Дон.

Она хлопнула его по руке и откусила от своего ломтика пиццы, прежде чем прокрутить экран.

— Вот что идёт в сообщении дальше. Смотри.

[Вопрос] 8/12.

[Ответ 1] 4/7 [неверно].

[Ответ 2] 4/6 [верно] [альфа].

[Ответ 3] 2/3 [верно] [бета].

— Понимаешь, что здесь говорится? Я присвоила греческие буквы двум символам, которые они вводят. Сможешь догадаться, что значат «альфа» и «бета»?

Дон прекратил закидывать в себя пепперони с сыром и внимательно изучил изображённое на экране.

— Ну‑у‑у‑у, — сказал он, наконец, — оба ответа правильные, но один, э‑э… более правильный да? Потому что они сократили дробь.

— Браво! Именно так! А теперь задумайся: они только что дали нам способ выражения очень мощных концепций. — Она тронула клавишу, и термины альфа и бета сменились словами:

[Вопрос] 8/12.

[Ответ 1] 4/7 [неверно].

[Ответ 2] 4/6 [верно] [плохо].

[Ответ 3] 2/3 [верно] [хорошо].

— Вот так, они дали нам термины для различения ответов, которые, хотя и технически правильны, менее предпочтительны, чем другие — для различения хороших ответов и плохих. И затем, чтобы дать нам понять, что они в самом деле имеют в виду хорошее и плохое, что эти термины имеют полярные значения, она дают нам это:

[Вопрос] [плохо]: [хорошо] [Ответ] [противоположно].

Сара перевела:

— Каково отношение между «плохо» и «хорошо»? Они противоположны, точно так же, как один и минус один, что мы видели ранее. Они говорят нам, что эти термины должны рассматриваться как настоящие противоположности, чего нельзя сделать с «правильно» и «более правильно» — другим возможным толкованием символов «альфа» и «бета».

— Потрясающе, — сказал он.

Она тронула мышку, и появилось новое окно.

— А как насчёт менее очевидных вещей? Попробуй вот это. Что здесь означает «гамма»?

{3 5 7 11 13 &} = [гамма].

— Нечётные числа? — предположил он. — Они идут через одно.

— Смотри внимательней. Там нет девятки.

— А, точно. И, э‑э… о, опять эта восьмёрка с хвостиком.

— Амперсенд, — сказала Сара, имитируя его услужливый тон. Он улыбнулся. — Правильно, — сказала она, — но я дам тебе подсказку: кое‑что, что я выяснила на других примерах. Когда амперсенд стоит вплотную к другой цифре, это значит, что цифра бесконечно повторяется. Но если перед ним есть пробел — маленькая лакуна в передаче, как в данном случае — я думаю, что это означает, что последовательность бесконечно продолжается.

— Три, пять, семь, одиннадцать, тринадцать…

— Даю ещё одну подсказку. Следующее число в последовательности — семнадцать.

— Э‑э… гмм…

— Это простые числа, — сказала она. — Гамма — это их символ для простых чисел.

— Ах. Но оно ведь начинается с трёх.

Она теперь широко улыбалась.

— Сейчас увидишь. В этом‑то вся прелесть. — Она задёргала мышкой. — Дальше ещё немного теории множеств, которой я тебя нагружать не буду, где вводится символ «принадлежит к данному множеству», и потом вот это…

[Вопрос] 5 [принадлежит к] [простые числа].

[Ответ] [верно].

— Принадлежит ли пять к множеству простых чисел — или, по‑простому: является ли пятёрка простым числом? И ответ «да»; в самом деле, пять — одно из чисел, которые мы перечислили, вводя понятие «простые числа».

На экране появилась ещё одна пара вопрос‑ответ:

[Вопрос] 4 [принадлежит к] [простые числа].

[Ответ] [неверно].

— Является ли четыре простым числом? — перевела Сара. — Нет. — Она снова крутанула колёсико мышки.

[Вопрос] 3 [принадлежит к] [простые числа].

[Ответ] [верно].

— Простое ли число тройка? Да, конечно. А вот что насчёт двойки? Давай посмотрим.

Она опять крутанула колёсико.

[Вопрос] 2 [принадлежит к] [простые числа].

[Ответ 1] [верно] [хорошо].

[Ответ 2] [неверно] [хорошо].

[Ответ 3] [дельта].

— Э?

— В точности моя реакция, — улыбнулась Сара.

— Так что такое дельта? — спросил Дон.

— Посмотрим, сможешь ли ты догадаться. Посмотри внимательнее на ответы 1 и 2.

Он нахмурился.

— Погоди‑ка. Они оба не могут быть хорошими ответами. Ну, то есть, два — это простое число, так что говорить, что это неверно, не может быть хорошим ответом.

Сара загадочно улыбнулась.

— Они дали в точности те же самые ответы и для единицы.

[Вопрос] 1 [принадлежит к] [простые числа].

[Ответ 1] [верно] [хорошо].

[Ответ 2] [неверно] [хорошо].

[Ответ 3] [дельта].

— И снова какая‑то чепуха, — сказал он. — Единица — либо простое число, либо нет. А… а она вообще простое? То есть, простое число — это которое делится нацело только на себя и на единицу, правильно?

— Вас так учили в школе? Раньше единица считалась простым числом — такое можно встретить в старых учебниках. Но сейчас — нет. Сейчас считается, что простые числа — это те, что имеют в точности два делителя: себя само, и единицу. У единицы лишь один делитель, так что она — не простое число.

— Звучит как‑то волюнтаристски, — заметил Дон.

— Так и есть. Это спорный вопрос. Принадлежность единицы к простым числам не очевидна. А с двойкой ещё сложнее — это единственное чётное простое число. Ты точно так же волюнтаристски можешь постановить, что простые числа — это обязательно нечётные числа, имеющие два и только два делителя. Если ты это сделаешь, что два — не простое число.

— О.

— Видишь? Вот что они пытаются до нас донести. Дельта — это символ, который, по‑моему, означает «зависит от личных предпочтений». Ни один из ответов не неверен; это дело вкуса. Понимаешь?

— Изумительно.

Она кивнула.

— Следующая часть сообщения ещё интереснее. Ранее они определили символы для «отправителя» и «получателя» — или «я» для того, кто посылает сообщение, и «ты» для того, кто получает.

— Так.

— И с их помощью, — продолжала Сара, — они переходят к по‑настоящему серьёзным вещам.

На экране возникло следующее:

[Вопрос] [хорошо]: [плохо].

[Ответ] [отправитель] [предпочтение] [хорошо] >> [плохо].

— Видишь? Вопрос: каково отношение между «хорошо» и «плохо»? И отправитель, который ранее, при обсуждении известных фактов, заявлял, что «хорошо» — это полная противоположность «плохо», теперь утверждает нечто гораздо более интересное: что «хорошо» много больше, чем «плохо» — важный философский постулат.

— «Разве не обещает ваша священная книга, что добро сильнее зла?».

Сара захлопала глазами.

— Ты цитируешь Библию?

— Э‑э… нет. Это из «Звёздного пути». Второй сезон, «Окончательная победа». — Он, словно извиняясь, пожал плечами. — «Да, так сказано: добро всегда побеждает зло».

Сара покачала головой в притворном отчаянии.

— Ты меня в гроб загонишь, Дональд Галифакс.