Математическое понятие: парадокс дружбы. Социальные сети на сегодняшний день являются большой частью общества. Велика вероятность того, что вы пользуетесь Twitter и Facebook, и возможно, Pinterest и Instagram. Еще со времен Friendster популярность социальных сетей сильно возросла. Но хотя соцсети имеют ряд преимуществ – они позволяют вам оставаться на связи с друзьями и знакомыми, – оказалось, что они снижают самооценку пользователей. Когда люди сидят на страницах друзей и видят фотографии на экзотических курортах, сообщения о повышениях и росте зарплаты или изображения новых машин и домов, они могут начать чувствовать себя неполноценными: почему их жизнь не такая хорошая, как жизнь их друзей? Это явление – обобщенный случай так называемого парадокса дружбы. В 1991 году социолог Скотт Фельд изучал социальные сети, которые в те дни не включали в себя компьютеры и Интернет, и обнаружил, что в любой сети друзей у друзей человека А обычно будет больше друзей, чем у самого человека А. Другими словами, у ваших друзей всегда больше друзей, чем у вас. Но как такое возможно? Если вы мой друг, а я – ваш, то у каждого из нас есть друг. Кажется, что дружба таким образом сбалансирована. Причиной парадокса является структура сети друзей. В любой сети несколько людей более популярны, чем все остальные; в среднем у них больше друзей, чем у остальных людей в этой сети. Следовательно, велика вероятность того, что если вы выберете любого человека из этой сети, то он будет дружить с одним из популярных людей. Ведь популярность подразумевает множество связей, и вы, вероятнее, будете дружить с тем, у кого 40 друзей, нежели с тем, у кого их 2. У вас больше шансов быть одним из 40, чем одним из 2. Но такой принцип применим к большинству людей в сети. Парадокс дружбы возникает из-за самой природы дружбы и небольших расчетов. Как это все связано с социальными сетями? Ну, парадокс дружбы применяется не только к сетям, где люди сталкиваются лицом к лицу. Он еще применяется к электронным сетям. Поэтому, скорее всего, на ваших друзей в Twitter подписаны больше людей, чем на вас, и у большинства ваших друзей на Facebook больше друзей, чем у вас. А после недавнего исследования двух ученых парадокс дружбы зашел еще дальше: у ваших друзей не просто больше друзей, чем у вас, они еще и скорее всего богаче и счастливее вас. Ем Ен Хо из Университета Тулузы и Чо Хан Хен из Университета Аалто в Финляндии проанализировали сети ученых, в которых каждый ученый связывался с другим, если они вместе работали над исследованием. Ем и Чо обнаружили, что в каждой конкретной академической сети у связей ученого А было больше соавторов, чем у ученого А. Они также обнаружили, что у связей ученого А больше упоминаний и публикаций, чем у ученого А. Ем и Чо разработали математические характеристики такого вида сетей и узнали, что, если парадокс возникает в сети, он применяется к более чем одной характеристике – не просто к числу связей или упоминаний, – если эти характеристики отвечают определенным требованиям. Поэтому, когда в следующий раз будете сидеть в социальных сетях и будете подавлены, помните, что большинство людей чувствуют себя точно так же. Предвзятость выбора. Парадокс дружбы является примером предвзятости выбора. Так как ваш набор друзей зависит от людей, у которых изначально есть друзья, у этих друзей, вероятнее, больше друзей, чем у вас. У отбора скорее всего автоматически будут определенные характеристики лишь из-за того, как вы отобрали их для изучения. Другим примером является эффект пещерного человека. Так как люди нашли много следов первых людей в пещерах, легче сделать вывод, что наши предки обитали в пещерах. Но все, что они могли оставить за пределами пещеры, могло быть разрушено или размыто. Ошибка отбора – следы в пещерах – искажает вывод.