VI. Экстремальная физика. 21. Четвертое и пятое измерения. Время как четвертое измерение. Пространство нашей Вселенной обладает тремя осями координат: «верх – низ», «восток – запад» и «север – юг». Однако чтобы пообедать с подругой, придется договориться не только о месте встречи, но и о времени. В этом смысле время – четвертая ось координат. Но при этом время отличается от пространственных измерений. Мы можем двигаться на запад или на восток – куда захотим, туда и пойдем. Однако явившись к тому самому обеду, мы не можем внезапно перенестись во времени назад. Как бы мы ни старались, единственный путь – двигаться во времени вперед, и законы теории относительности гарантируют это[65]. И все же время – это четвертое измерение нашей Вселенной. Сцена нашей жизни – четырехмерное пространство – время: три пространственных измерения и одно временное. Когда мы, физики, исследуем пространство – время с помощью экспериментов и расчетов, выясняется, что пространство и время во многом схожи. Простой пример: куда бы мы ни смотрели, мы смотрим в прошлое, поскольку свету нужно время, чтобы дойти до наших глаз. Наблюдая квазар, находящийся в миллиарде световых лет от нас, мы видим, каким он был миллиард лет назад, когда лучи света, пришедшие в наш телескоп, только начали свой путь. Пример посложнее: если вы относительно меня, находящегося на Земле, двигаетесь с большой скоростью, наши мнения по поводу того, синхронно ли произошли некоторые события, могут разойтись. Вам может показаться, что два взрыва, один на Солнце, а другой на Луне, произошли одновременно, тогда как для меня взрыв на Луне произошел на пять минут раньше, чем на Солнце. Для вас разница между взрывами – вопрос пространства, тогда как в моем случае придется добавить «координату» времени. Такое смешение пространства и времени может показаться сложным для понимания, но оно лежит в основе природы нашей Вселенной. Впрочем, в этой книге (за исключением главы 30) мы можем не обращать на это внимания. Есть ли балк на свете. На иллюстрациях к этой книге я изображаю нашу Вселенную как искривленную двумерную мембрану (брану), расположенную в трехмерном балке (как, например, на рис. 21.1). Разумеется, в действительности наша брана имеет три пространственных измерения, а балк – четыре, но мне нелегко такое изобразить, так что обычно я опускаю по одному измерению. Рис. 21.1. Маленькая черная дыра, падающая по спирали в большую черную дыру: вид из балка, одно пространственное измерение опущено (Рисунок Дона Дэвиса по моему наброску.). Существует ли балк на самом деле, в реальности, или это лишь плод нашего воображения? Вплоть до восьмидесятых большинство физиков, включая меня, считали балк вымыслом. Но как же может он быть вымыслом? Разве мы не знаем наверняка, что наше пространство искривлено? Неужто обмен радиосигналами с аппаратами «Викинг» не подтвердил это искривление с высокой точностью (см. главу 4)? Подтвердил… А раз наше пространство искривлено, разве не должно оно прогибаться в некое пространство с большим количеством измерений – в балк? Нет, не обязательно. Вполне возможно, чтобы наша Вселенная искривлялась и без участия многомерного балка. Мы, ученые, можем выразить искривление нашей Вселенной математически, не привлекая для этого балк. Формулировать законы теории относительности, которые управляют искривлением, можно без участия балка. В сущности, именно так почти всегда мы и поступаем. До восьмидесятых балк был для нас не более чем вспомогательным построением. Построением, позволяющим лучше понять смысл наших расчетов, а также общаться на эту тему друг с другом и с людьми, далекими от физики. Итак, вспомогательное построение, а не явление реальности. Но что значит «реальный балк»? И как мы можем проверить его реальность? У нас были бы доказательства существования балка, если бы он влиял на наши измерения. И до восьмидесятых мы не видели, каким образом это может происходить. Но в 1984 году все изменилось, и изменилось в корне. Майкл Грин из Лондонского университета и Джон Шварц из Калтеха совершили революцию в области квантовой гравитации[66]. Однако – вот так сюрприз! – их рассуждения имели смысл лишь при условии, что наша Вселенная – это брана, находящаяся в балке, у которого одно временное и девять пространственных измерений. То есть в балке, у которого на шесть пространственных измерений больше, чем у нашей браны. Согласно так называемой теории суперструн, которой следовали Грин и Шварц, высшие измерения балка влияют на нашу брану различными способами и, когда человеческие технологии достигнут определенного уровня, эти влияния можно будет измерить в ходе физических экспериментов. И, возможно, это позволит совместить законы квантовой физики с законами эйнштейновской теории относительности. Рис. 21.2. Слева: Майкл Грин (слева) и Джон Шварц (справа) путешествуют автостопом, Аспен, штат Колорадо, 1984. Справа: Майкл Грин (крайний слева) и Джон Шварц (крайний справа) в 2014 году получают за свое открытие премию по фундаментальной физике размером в три миллиона долларов. На заднем плане – Юрий Мильнер (учредитель премии) и Марк Цукерберг (соучредитель социальной сети «Фейсбук»). С момента суперструнной революции Грина – Шварца мы, физики, воспринимаем теорию суперструн очень серьезно и прилагаем много усилий к ее развитию. И, соответственно, мы всерьез воспринимаем идею, что балк существует и может оказывать влияние на нашу Вселенную. Пятое измерение. Хоть теория суперструн и утверждает, что у балка на шесть измерений больше, чем у нашей Вселенной, удобнее принять, что дополнительное измерение всего одно (подробнее об этом в главе 23). Поэтому, а также потому, что шесть дополнительных измерений – это как-то чересчур для фильма, рассчитанного на широкую аудиторию, в «Интерстеллар» балк обладает лишь одним дополнительным измерением, а всего их выходит пять. Балк делит с нашей браной три ее пространственных измерения: «восток – запад», «север – юг» и «верх – низ». И кроме того, он обладает четвертым пространственным измерением, «туда – обратно», которое простирается перпендикулярно нашей бране, над и под ней, как на рис. 21.3. Рис. 21.3. Наша Вселенная как брана с четырьмя пространственно-временными измерениями, находящаяся в пятимерном балке. Два измерения – время и «верх – низ» – здесь опущены. Измерение «туда – обратно» играет важную роль в фильме, хотя профессор и другие персонажи не называют его так, говоря просто о «пятом измерении». «Туда – обратно» – центральное понятие для следующих двух глав, а также для глав 25, 29 и 30. 22. Сущности из балка. Двумерная брана и трехмерный балк. В 1844 году Эдвин Эбботт написал сатирический роман под названием «Флатландия». Хоть сатира на викторианскую культуру в этом романе и кажется старомодной, а отношение к женщинам – возмутительным, само место действия книги имеет прямое отношение к «Интерстеллар», и я очень ее вам рекомендую. Рис. 22.1. Обложка первого издания «Флатландии». Роман повествует о приключениях сущности, имеющей форму квадрата и живущей в двумерной вселенной – Флатландии. Квадрат посещает одномерную вселенную, называемую Лайнландией, нульмерную вселенную – Пойнтландию, и, что производит на него особо сильное впечатление, трехмерную вселенную – Спейсландию[67]. Кроме того, когда Квадрат живет во Флатландии, его посещает сферическая сущность из Спейсландии. При нашей первой встрече с Кристофером Ноланом мы с радостью обнаружили, что оба знаем и любим роман Эбботта. Представьте что вы, подобно Квадрату в романе Эбботта, – двумерная сущность, живущая в двумерной вселенной, напоминающей Флатландию. Ваша вселенная может быть поверхностью стола, или листком бумаги, или резиновой мембраной. В традициях современной физики я буду называть ее двумерной браной. Получив хорошее образование, вы предполагаете существование трехмерного балка, в котором находится ваша брана, но вы в этом не уверены. Представьте свою радость, когда однажды вас посетит сфера из трехмерного балка. «Сущность из балка» – так вы могли бы ее называть. Сначала вы не понимаете, что это сущность из балка, но понаблюдав за ней и хорошенько подумав, не находите иного объяснения. А наблюдаете вы следующее: внезапно, без предупреждения и непонятно откуда, на вашей бране возникает синее пятно (рис. 22.2 сверху слева). Пятно разрастается, превращаясь в синюю окружность, диаметр которой увеличивается до максимального (рис. 22.2 посередине слева), а затем снова сжимается в точку (рис. 22.2 снизу слева) и, наконец, полностью исчезает. Рис. 22.2. Трехмерная сфера проходит через двумерную брану. Вы верите в принцип сохранения вещества: никакой объект не может возникнуть из пустоты, но этот – появился. Единственное найденное вами объяснение показано на правой половине рис. 22.2. Трехмерная сущность из балка – сфера – проходит через вашу брану. По мере этого вы наблюдаете в своей бране ее изменяющееся двумерное сечение. Сначала это сечение около «южного полюса» сферы, точка (рис. 22.2 сверху справа). Дойдя до экваториальной плоскости, оно расширяется до окружности максимального диаметра (рис. 22.2 посередине справа). И, наконец, у «северного полюса» оно опять сжимается в точку, после чего исчезает (рис. 22.2 снизу справа). Представьте, что бы произошло, если бы человек (трехмерная сущность), живущий в трехмерном балке, прошел сквозь вашу двумерную брану. Что бы вы увидели? Четырехмерные сущности, проходящие сквозь трехмерную брану. Допустим, наша Вселенная, с ее тремя пространственными и одним временным измерением, действительно находится в пятимерном балке (четыре пространственных измерения плюс одно временное). И допустим, есть «гиперсферические сущности», живущие в балке. Каждая такая сущность имела бы центр, а также поверхность, состоящую из всех равноудаленных от центра точек в четырех пространственных измерениях (к примеру, удаленных на 30 сантиметров). Поверхность сущности из балка обладала бы тремя измерениями, а ее внутренний объем – четырьмя. Пусть эта гиперсферическая сущность из балка, путешествуя по балку в направлении «туда» или «обратно», пройдет через нашу брану. Что мы увидим? Ответ очевиден: мы увидим сферические сечения гиперсферы (рис. 22.3). Рис. 22.3. Гиперсферическая сущность из балка проходит сквозь нашу брану: вид из браны. Сначала из ниоткуда возникнет точка (1). Она увеличится, став трехмерной сферой (2). Сфера вырастет до максимального диаметра (3), затем сожмется (4), уменьшится до точки (5) и исчезнет. Как вы думаете, что мы увидим, если четырехмерный человек из балка пройдет сквозь нашу брану? Чтобы рассуждать об этом, придется сначала представить себе, как четырехмерный человек – две ноги, туловище, две руки, голова – «должен выглядеть» в балке, в четырех измерениях, и на что будут похожи его сечения. Природа сущностей из балка и их гравитация. И. Если сущности из балка вообще есть, то из чего они состоят? Определенно не из той же материи с атомным строением, что и мы, – атомы могут существовать лишь в трех пространственных измерениях, а не в четырех. То же можно сказать и о субатомных частицах, и об электрических и магнитных полях (см. главу 2), а также о силах, которые удерживают атомные ядра вместе. Некоторые выдающиеся физики пытались понять, как ведет себя вещество, а также поля и силы, если наша Вселенная действительно является браной в многомерном балке. Эти попытки явственно приводили к выводу, что все известные людям частицы, все силы и все поля привязаны к нашей бране. За единственным исключением – за исключением гравитации и связанных с ней искривлений пространства – времени. Возможно, существуют другие виды материи, и полей и сил, которые обладают четырьмя измерениями и существуют в балке. Но даже если они есть, их природа нам неведома. Мы можем строить домыслы, и порой именно этим физики и занимаются. Однако у нас нет данных наблюдений и экспериментов, которые могли бы послужить нам путеводной звездой. Подобные домыслы, выраженные языком формул, мы встречаем в «Интерстеллар» на досках в кабинете профессора Брэнда (см. главу 25). Есть разумное, но лишь частично обоснованное предположение, гласящее, что если многомерные силы, поля и частицы существуют, мы никогда не сможем их почувствовать или увидеть. Когда сущность из балка пройдет сквозь нашу брану, мы не увидим, из чего она состоит. Сечения сущности из балка будут «прозрачны». Но, с другой стороны, мы зафиксируем гравитацию сущности и порождаемые этой гравитацией искривления пространства – времени. Например, если в моем желудке появится гиперсферическая сущность из балка, обладающая достаточно сильным гравитационным притяжением, мышцы начнут сопротивляться этому притяжению, влекущему их к центру сферического сечения сущности из балка, и у меня скрутит живот. А если сечение сущности из балка появится на фоне разноцветной стены, искривление пространства может линзировать цветные клетки, как на рис. 22.4 (сверху). Рис. 22.4. Сущность из балка, проходя сквозь нашу брану, искажает воспринимаемое нами изображение разноцветной стены. Если же сущность из балка будет вращаться, она может вовлечь пространство в вихревое движение, которое я смогу ощущать и видеть; см. рис. 22.4 снизу. Сущности из балка в «Интерстеллар». Все персонажи фильма уверены в, извините за тавтологию, существовании сущностей из балка, хоть и редко называют их так. Обычно персонажи говорят о сущностях из балка: «Они» – благоговейно, с большой буквы. Амелия Брэнд говорит Куперу: «Кем бы Они ни были, похоже, что Они заботятся о нас. Червоточина позволяет нам путешествовать к другим звездам, и появилась она в точности тогда, когда это нам понадобилось». Одна из захватывающих идей, которую Кристофер Нолан заронил в умы зрителей: возможно, в действительности Они – это наши потомки, люди, которые в далеком будущем эволюционировали, обретя дополнительное измерение и перейдя в балк. В конце фильма Купер говорит ТАРСу: «Ты еще не понял, ТАРС? Они – это мы, и стараются помочь, так же как я старался помочь Мёрф». ТАРС отвечает: «Люди не могли создать тессеракт [по которому перемещается Купер, см. главу 29. – К. Т.]» «Пока нет, – отвечает Купер, – но однажды… Не мы, но люди, эволюционировавшие, вышедшие за пределы известных нам четырех измерений». Купер, Брэнд и остальные члены экипажа «Эндюранс» никогда не ощущали и не видели действие гравитации наших потомков из балка или вызванные ею искривления и завихрения пространства. (Это, пожалуй, хорошая тема для продолжения фильма.) Однако Купер, перемещаясь через балк в тессеракте из главы 29, дотягивается до экипажа «Эндюранс» и до себя в прошлом через балк с помощью гравитации. Брэнд чувствует и видит его присутствие, и думает, что он – это Они. 23. Ограничение гравитации. Проблема гравитации в пяти измерениях. Если балк существует, его пространство должно быть искривленным. Не будь оно искривлено, гравитация подчинялась бы закону обратных кубов вместо закона обратных квадратов, и тогда Солнце не смогло бы удержать рядом свои планеты – они разлетелись бы в разные стороны. Ладно-ладно, я не буду спешить и объясню подробнее. Вспомним (из главы 2), что силовые линии гравитационного поля Солнца (как и Земли и любых других сферических тел) устремлены к его центру и притягивают объекты к Солнцу в радиальном направлении (рис. 23.1). Сила гравитационного притяжения Солнца пропорциональна плотности силовых линий (количеству линий, проходящих через заданную площадь). А поскольку поверхности вложенных одна в другую сфер, через которые проходят линии, имеют два измерения, плотность линий уменьшается с увеличением радиуса сферы r как 1/r2, и так же уменьшается сила гравитации. Это ньютоновский закон обратных квадратов для гравитации. Рис. 23.1. Силовые линии гравитационного поля вокруг Солнца. Теория струн утверждает, что в балке гравитация тоже описывается силовыми линиями. Если пространство балка не искривлено, то силовые линии гравитационного поля Солнца будут радиально распространяться наружу, в балк (рис. 23.2). Поскольку балк обладает дополнительным измерением (в «Интерстеллар» всего одним), есть не два, а три перпендикулярных измерения, в которых гравитация может распространяться. Следовательно, если балк существует и не искривлен, плотность силовых линий, а значит, и сила гравитации должны при удалении от Солнца уменьшаться как 1/r3, а не как 1/r2[68]. Солнечное притяжение, действующее на Землю, будет в 200 раз слабее, а действующее на Сатурн – в 2000 раз слабее. Этак Солнце не сможет удержать планеты рядом с собой, и они улетят прочь, в межзвездное пространство. Рис. 23.2. Силовые линии гравитационного поля распространяются в балке радиально, если балк не искривлен. Пунктирные окружности изображены здесь лишь для наглядности (Перерисовка с иллюстрации из книги Лизы Рэндалл «Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства» [Рэндалл 2011].). Однако планеты никуда не улетают, и их поведение однозначно показывает, что солнечная гравитация убывает как обратный квадрат расстояния. Отсюда следует неизбежный вывод: если балк существует, он должен быть искривлен таким образом, чтобы гравитация не могла распространяться в пятое измерение, в измерение «туда – обратно». Может быть, пятое измерение свернуто? Если бы измерение «туда – обратно» в балке было свернуто в узкий рулон, то гравитация не могла бы далеко распространиться в балк и закон обратных квадратов был бы восстановлен. На рис. 23.3 этот случай показан для крохотной частицы, находящейся в центре синего диска. Два пространственных измерения на этом рисунке опущены, показано лишь одно измерение нашей браны (пусть это будет «север – юг»), а также измерение балка «туда – обратно». Рядом с частицей, внутри синего диска, силовые линии распространяются в измерении «туда – обратно» так же, как и в измерении «север – юг», поэтому (если восстановить отсутствующие на рисунке измерения) сила гравитации там подчиняется закону обратных кубов. Однако из-за того, что измерение «туда – обратно» свернуто, вне синего диска силовые линии проходят параллельно нашей бране. Они уже не распространяются «туда – обратно» – ньютоновский закон обратных квадратов восстановлен. Рис. 23.3. Если измерение «туда – обратно» (желтая линия) свернуто, тогда за пределами синего диска силовые (красные) линии гравитационного поля частицы проходят параллельно нашей бране. Изучающие квантовую гравитацию физики считают, что такова судьба всех дополнительных измерений (кроме, быть может, одного или двух): они свернуты в микроскопических масштабах, что препятствует «утечке» гравитации. В «Интерстеллар» Кристофер Нолан игнорирует эти свернутые измерения, сосредоточиваясь лишь на одном измерении балка, которое не свернуто. Это и есть его пятое измерение, «туда – обратно». Почему бы измерению «туда – обратно» в фильме не быть свернутым? Для Криса ответ очевиден: масштабы свернутого балка микроскопичны – слишком малы, чтобы быть местом действия увлекательного научно-фантастического фильма. Верно это и для Купера, путешествующего через балк в тессеракте – тессеракту нужно куда больше пространства, чем может предоставить свернутое измерение. «Туда – обратно»: искривление анти-де-Ситтера. В 1999 году Лиза Рэндалл из Принстонского университета и Массачусетского технологического института вместе с Раманом Сандрамом из Бостонского университета (рис. 23.4) придумали еще один способ ограничить распространение силовых линий гравитационного поля в балке: в балке может иметь место так называемое искривление анти-де-Ситтера[69]. Причиной этого искривления могут служить «квантовые флуктуации полей балка». Но они не относятся к тому, о чем я хочу рассказать сейчас, поэтому я опущу объяснения[70]. Пока что достаточно сообщить, что это весьма естественный механизм образования искривлений. Однако само искривление анти-де-Ситтера[71] (обозначается AdS) вряд ли покажется вам естественным. Скорее ровно наоборот. Рис. 23.4. Раман Сандрам (род. 1964) и Лиза Рэндалл (род. 1962). Представьте, что вы микроб, живущий в микроскопическом тессеракте (см. главу 29). Вы путешествуете в своем тессеракте, покидая брану перпендикулярно ей (направление вверх на рис. 23.5). И, положим, у вас есть приятель-микроб, который тоже путешествует перпендикулярно бране. Когда вы с приятелем покидаете брану, вы находитесь на расстоянии один километр друг от друга. Хотя вы оба перемещаетесь в точности перпендикулярно бране, из-за AdS-искривления расстояние между вами резко сокращается. Когда вы поднимаетесь над браной на десятую долю миллиметра (толщина человеческого волоса), расстояние между вами сокращается в десять раз: от километра до 100 метров. Следующие 0,1 миллиметра сокращают расстояние еще в 10 раз, до 10 метров, следующие – до метра, и т. д. Рис. 23.5. AdS-искривление балка. Такое сокращение расстояний параллельно нашей бране нелегко себе представить. Я не знаю, как изобразить это лучше, чем на рис. 23.5. И у этого феномена есть удивительные особенности. AdS-искривление может решить загадку, известную под названием «проблема калибровочной иерархии», – но рамки книги не позволяют рассказать об этом сколь-нибудь подробно[72]. Что же касается гравитации, из-за сокращения расстояний при АdS-искривлении, силовые линии гравитационного поля могут распространяться лишь на малые области над и под браной. Вблизи браны, на расстоянии до 0,1 миллиметра, силовые линии безнаказанно распространяются в трех перпендикулярных измерениях, отчего гравитация подчиняется здесь закону обратных кубов. Однако дальше 0,1 миллиметра от браны силовые линии изгибаются параллельно бране, распространяясь всего в двух перпендикулярных измерениях, вследствие чего гравитация подчиняется привычному нам закону обратных квадратов[73]. Рис. 23.6. Если в балке происходит AdS-искривление, силовые линии гравитационного поля изгибаются, выстраиваясь параллельно бране, поскольку пространство, в котором они могут распространяться над браной, ограничено (Перерисовка с иллюстрации из [Рэндалл 2011].). AdS-бутерброд: в балке становится просторно. К сожалению, из-за стремительного сокращения параллельных бране расстояний по мере отдаления от нее объем балка над и под браной слишком тесен для Купера с его тессерактом, да и вообще для любой человеческой деятельности. Я осознал эту проблему еще в 2006 году, когда «Интерстеллар» был лишь в проекте, и быстро нашел выход (для Кип-версии): ограничим AdS-искривление тонким слоем пространства вблизи нашей браны, соорудив этакий «бутерброд». Для этого поместим еще две браны – назовем их ограничительными – рядом с нашей, как на рис. 23.7. В бутерброде между ограничительными бранами балк подвержен AdS-искривлению. Однако вне бутерброда балк совершенно не искривлен, что дает предостаточно места для научной фантастики с приключениями в балке. . Рис. 23.7. AdS-бутерброд с двумя ограничительными бранами. AdS-слой между бранами обозначен светло-серым. Насколько толстым должен быть бутерброд? Достаточно толстым, чтобы «укладывать» силовые линии гравитационного поля, исходящие из нашей браны, вдоль нее и удерживать их в таком положении (дабы в нашей бране гравитация подчинялась закону обратных квадратов). Но не толще, поскольку это вызовет увеличение общего перпендикулярного сжатия, что станет препятствием для приключений в балке. (Представьте, что вся наша Вселенная, если смотреть снаружи AdS-слоя, сжата до размеров булавочной головки!) Нужная толщина бутерброда составит около трех сантиметров, так что при путешествии от нашей браны к ограничительной бране параллельные нашей бране расстояния сожмутся в 1015 (тысячу триллионов) раз. В Кип-версии Гаргантюа находится в дальнем участке наблюдаемой Вселенной, на расстоянии примерно 10 миллиардов световых лет от Земли. Купер в тессеракте проникает сквозь AdS-слой, из недр Гаргантюа в балк. Там расстояние до Земли равно 10 миллиардам световых лет, деленным на тысячу триллионов, что примерно равно расстоянию между Солнцем и Землей, или одной астрономической единице (1 а. е.), см. рис. 23.7. Затем Купер преодолевает это расстояние в 1 а. е. через балк, параллельно нашей бране, чтобы достичь Земли и встретиться с Мёрф, см. рис. 29.4. Внимание! Внимание! Бутерброд нестабилен! В 2006 году я воспользовался законами теории относительности, чтобы вывести математическое описание AdS-слоя и ограничительных бран. Поскольку прежде я не имел дела с теорией относительности в пяти измерениях, я попросил Лизу Рэндалл оценить мои выкладки. Лиза быстро их просмотрела, а затем сообщила мне кое-какие новости: как хорошие, так и плохие. Хорошие новости: моя идея AdS-бутерброда уже была изобретена шесть лет назад; это сделала Рут Грегори из Даремского университета в Англии совместно с Валерием Рубаковым и Сергеем Сибиряковым из Объединенного института ядерных исследований в России. Выходит, я неплохо себя проявил в своем первом математическом вторжении в балк и заново открыл что-что стоящее. Плохие новости: Эдвард Виттен (Принстон) и другие показали, что АdS-бутерброд нестабилен! Ограничительные браны находятся под давлением, подобно игральной карте, которую держат между указательным и большим пальцем (рис. 23.8). Карта гнется, а если сжать посильнее – коробится. Также и ограничительные браны будут выгибаться, пока не столкнутся с нашей браной (нашей Вселенной), уничтожив ее. Уничтожение целой Вселенной! Хорошенькое дело! Рис. 23.8. Игральная карта, если сжимать ее с краев, гнется, а затем коробится. Однако я могу представить несколько способов спасти нашу Вселенную, если она действительно находится посередине AdS-бутерброда (в чем я очень сомневаюсь), – выражаясь языком физиков, несколько способов «стабилизации ограничительных бран». Согласно Кип-версии, профессор Брэнд, работая с уравнениями теории относительности, заново открывает AdS-бутерброд (так же, как это сделал я); см. его доску на рис. 3.6. Вопрос стабилизации ограничительных бран становится затем частью работы профессора по исследованию и укрощению гравитационных аномалий. В фильме показано шестнадцать досок в кабинете профессора Брэнда, математические выкладки на которых отражают его усилия. Путешествие сквозь AdS-слой. AdS-искривление порождает в АdS-слое приливные силы, которые по человеческим стандартам просто чудовищны. Каждой сущности из балка, проходящей через этот слой по пути в нашу брану, придется иметь дело с этими силами. Поскольку нам неизвестно, из какого вещества (вещества с четырьмя пространственными измерениями) состоят сущности из балка, мы не можем знать, явится ли это для них проблемой. В научной фантастике этот вопрос остается на совести писателей и сценаристов. Но для Купера, путешествующего в тессеракте (см. главу 29), все не так просто, ведь в Кип-версии ему необходимо пройти через AdS-слой. Поэтому нужно чтобы тессеракт либо защищал его от действующих в АdS-слое огромных приливных сил, либо отодвигал AdS-слой прочь с дороги – иначе Купера растянет в макаронину[74]. Ограничивая гравитацию, AdS-слой регулирует ее силу. В «Интерстеллар» мы видим колебания гравитации – возможно, они вызваны флуктуациями в АdS-слое. Эти флуктуации – гравитационные аномалии – играют ключевую роль в фильме. Поговорим теперь о них. 24. Гравитационные аномалии. Гравитационная аномалия – это нечто такое, что связано с гравитацией и не укладывается в наши представления о Вселенной или не соответствует нашему пониманию законов физики, управляющих Вселенной: например падения книг в «Интерстеллар», которые Мёрф считает проделками призрака. С середины XIX столетия физики со всем рвением выискивают новые гравитационные аномалии и изучают уже найденные. Почему? Потому, что исследование любой истинной аномалии может привести к научной революции, коренному изменению наших взглядов на то, что мы считаем истиной . Начиная с середины ХIХ века подобное происходило уже трижды. Попытки профессора Брэнда разобраться с гравитационными аномалиями в «Интерстеллар» – вполне в духе этих революций, о которых я сейчас вкратце расскажу. Аномальная прецессия орбиты Меркурия. Ньютоновский закон обратных квадратов для гравитации (см. главу 2 и главу 23) требует, чтобы орбиты планет, вращающихся вокруг Солнца, были эллиптическими. На каждую планету действует также и гравитационное притяжение других планет, что заставляет ее эллиптическую орбиту сдвигаться в пространстве – прецессировать. В 1859 году астроном Урбен Леверье из Парижской обсерватории объявил, что обнаружил аномалию орбиты Меркурия. Рассчитав полную прецессию орбиты Меркурия, вызванную влиянием других планет, он получил неверный результат. Наблюдаемая прецессия оказалась больше расчетной примерно на 0,1 секунды дуги на каждый оборот Меркурия вокруг Солнца (рис. 24.1). Рис. 24.1. Аномальная прецессия орбиты Меркурия. Я утрировал эллиптичность орбиты и величину прецессии. Конечно, 0,1 секунды дуги – это совсем небольшой угол, всего одна десятимиллионная от полной окружности. Однако из ньютоновского закона обратных квадратов следует, что даже такой крохотной аномалии быть не должно. Леверье решил, что аномалия вызвана притяжением еще не открытой планеты, находящейся ближе к Солнцу, чем Меркурий, – он назвал ее Вулкан. Астрономы долго и безуспешно искали Вулкан. Но не могли ни отыскать его, ни придумать иное объяснение аномалии. К 1890 году созрело решение: ньютоновский закон обратных квадратов неверен – но совсем чуть-чуть. И что означало это «чуть-чуть»? Как оказалось, это «чуть-чуть» предвещало революцию. Ту самую, которую совершил Эйнштейн 25 лет спустя. Искривление времени и пространства наделяет Солнце силой гравитации, которая подчиняется закону обратных квадратов, но лишь приблизительно, не абсолютно точно. Осознав, что его новые релятивистские законы объясняют наблюдаемую аномалию, Эйнштейн пришел в восторг. Он почувствовал, будто что-то у него внутри щелкнуло, и его сердце заколотилось как бешеное: «Несколько дней я был вне себя от радостного возбуждения». На сегодняшний день измеренная аномалия прецессии и прогнозы законов Эйнштейна совпадают с точностью до одной тысячной (одной тысячной от аномальной прецессии), что соответствует точности измерений – грандиозное достижение Эйнштейна! Аномальные орбиты галактик. В 1933 году астрофизик Фриц Цвикки из Калтеха заявил, что обнаружил крупную аномалию орбитального движения галактик относительно друг друга. Галактики находились в скоплении Кома (рис. 24.2), состоящем примерно из тысячи галактик и расположенном в 300 миллионах световых лет от Земли, в созвездии Волосы Вероники. Рис. 24.2. Галактическое скопление Кома, увиденное через сильный телескоп. Пользуясь данными о доплеровском сдвиге в спектральных линиях галактик, Цвикки мог оценить, насколько быстро они движутся друг относительно друга, а измерив яркость каждой галактики – оценить ее массу и, следовательно, гравитационное притяжение. Галактики двигались так быстро, что их гравитационное притяжение не смогло бы удержать скопление от распада. Из всех наших знаний о Вселенной и гравитации явно следует, что этим галактикам положено разлететься в разные стороны и вскоре скопление должно полностью исчезнуть. В таком случае выходит, что скопление образовалось из-за случайных перемещений галактик и должно разрушиться в мгновение ока (по сравнению с другими астрономическими явлениями). Но этот вывод казался Цвикки совершенно невероятным. Что-то было не так с нашими привычными взглядами. Цвикки сделал обоснованное предположение: скопление Кома должно быть заполнено некой «темной материей», гравитация которой достаточно сильна, чтобы удерживать скопление от распада. Надо заметить, что, по мере того как росла точность измерений, астрономы и физики находили все больше и больше аномалий, но каждой из них в конце концов находилось объяснение, лишающее ее статуса аномалии. Только не в этом случае. Более того, к 1970-м годам стало ясно, что так называемая темная материя пронизывает практически все скопления галактик и даже отдельные галактики. К началу этого века выяснилось, что темная материя гравитационно линзирует свет, исходящий от более далеких галактик (рис. 24.3), – так же, как Гаргантюа линзирует свет, исходящий от звезд (см. главу 8). Сегодня этот эффект линзирования используется для картографирования темной материи в нашей Вселенной. . Рис. 24.3. Темная материя в скоплении галактик Abell 2218 гравитационно линзирует свет от более далеких галактик. Изображения линзированных галактик дугообразны (обведены фиолетовыми овалами), подобно изображениям, которые видны при гравитационном линзировании Гаргантюа (см. главу 8) Сейчас физики вполне уверены, что открытие темной материи – свершившаяся революция и что эта материя состоит из фундаментальных частиц незнакомого нам типа, причем типа, предсказанного наиболее перспективными на сегодняшний день концепциями в квантовой физике. Отныне ученые ищут святой Грааль – пытаются обнаружить частицы темной материи, безнаказанно пролетающие мимо нас, и измерить их свойства. Аномальное ускорение расширения Вселенной. В 1998 году две исследовательские группы, независимо друг от друга, обнаружили поразительную аномалию расширения нашей Вселенной[75]. В 2011 году руководители групп (Сол Перлмуттер и Адам Рисс из Калифорнийского университета в Беркли и Брайан Шмидт из Австралийского национального университета) получили за это открытие Нобелевскую премию по физике. Обе группы наблюдали за взрывами сверхновых. Подобный взрыв происходит, когда у массивной звезды заканчивается ядерное топливо, она коллапсирует, превращаясь в нейтронную звезду, и энергия коллапса разрывает на части ее внешние слои. Ученые обнаружили, что далекие сверхновые более тусклые, чем ожидалось, а значит, находятся дальше, чем ожидалось. Настолько дальше, что стало ясно: в прошлом Вселенная расширялась медленнее, чем в наши дни. Расширение Вселенной ускоряется (рис. 24.4). Рис. 24.4. Расстояние до звезды в момент взрыва (когда был испущен видимый нами свет) в двух вариантах: расширение Вселенной замедляется (красная кривая) или ускоряется (синяя). Наблюдаемый взрыв оказался тусклее, чем ожидалось, а значит дальше. Следовательно, Вселенная должна ускоряться. Однако из наших представлений о гравитации и о Вселенной явно следует, что всё существующее во Вселенной (звезды, галактики, скопления галактик, темная материя и т. д.) должно гравитационно притягиваться друг к другу. И это притяжение должно сдерживать расширение Вселенной. То есть расширение со временем должно замедляться, а не ускоряться. По этой причине я не поверил в заявление об ускорении Вселенной, как не поверили многие мои коллеги – астрономы и физики. Мы не верили до тех пор, пока другие наблюдения, произведенные совершенно иными методами, не переубедили нас. Тогда мы сдались. Так в чем же дело? Есть два варианта: либо в законах теории относительности что-то не так с гравитацией, либо Вселенную наполняет нечто помимо обычного вещества и темной материи. Нечто, порождающее гравитационное отталкивание. Большинство физиков вовсе не жаждут отказываться от обожаемых ими законов теории относительности, а потому склоняются ко второму варианту. Гипотетическое вещество, обладающее свойством отталкивания, получило название «темная энергия». Ясной картины пока нет. Но если аномальное ускорение действительно обусловлено влиянием темной энергии (что бы это ни было), то из гравитационных наблюдений следует, что 68 процентов массы Вселенной составляет темная энергия, 27 процентов – темная материя и лишь пять процентов составляет «обычное» вещество, из которого состоим мы с вами, а также планеты, звезды и галактики. Так что у современных физиков есть еще одна священная миссия – разобраться, противоречит ли ускоренное расширение Вселенной законам теории относительности (и если так, то какие законы верны) или ускорение вызвано влиянием отталкивающей темной энергии (и если так, какова природа этой темной энергии). Гравитационные аномалии в «Интерстеллар». В отличие от гравитационных аномалий, о которых я рассказал только что, в «Интерстеллар» гравитационные аномалии наблюдаются на Земле. Физики, начиная с самого Исаака Ньютона, усиленно искали аномалии на Земле. Находок было немало, но после более тщательных исследований все они оказались мнимыми. В «Интерстеллар» аномалии потрясают своей причудливостью и силой, а также тем, как они изменяются со временем. Если бы что-либо подобное происходило в ХХ столетии или в начале двадцать первого, физики, конечно, обратили бы на это внимание и кинулись бы эти аномалии изучать. Так или иначе, в эпоху «Интерстеллар» с земной гравитацией определенно что-то произошло. И действительно, Ромилли говорит Куперу: «Мы стали находить гравитационные аномалии [на Земле. – К. Т.] почти пятьдесят лет назад». И примерно в то же время обнаруживается самая значительная аномалия – внезапное, буквально из ниоткуда, появление червоточины вблизи Сатурна. В начальной сцене фильма Купер и сам сталкивается с аномалией, когда пытается совершить посадку на «Рейнджере». Он говорит об этом Ромилли: «Над протоками что-то отключило мою систему управления». Система GPS, которую Купер приспособил для управления комбайнами на кукурузном поле, тоже вышла из строя, и комбайны съехались к его дому. Купер считает, что виной этому гравитационные аномалии, вызвавшие сбой системы гравитационной коррекции, которая необходима для правильной работы GPS (рис. 4.2). В начале фильма мы видим, как остолбеневшая Мёрф смотрит на пыль, которая с неестественной быстротой оседает на пол в ее спальне и собирается полосами, напоминающими штрихкод. Купер смотрит на эти полосы (рис. 24.5) и бросает монетку. Монетка по аномальной траектории устремляется к одной из полос. Рис. 24.5. Купер разглядывает пылевой узор на полу в спальне Мёрф (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».). Я полагаю, что команда профессора Брэнда собрала множество данных по аномалиям. Наиболее интересные (для меня как физика и для профессора Брэнда как героя Кип-версии) из этих данных относятся к изменениям приливной гравитации. В главе 4 мы говорили о приливной гравитации черной дыры, а также о действующей на Землю приливной гравитации Луны и Солнца. В главе 17 мы узнали, как приливная гравитация Гаргантюа вызывает сильнейшие «миллеротрясения», а также цунами и приливные боры. В главе 16 мы встретились с крохотными растяжениями и сжатиями в гравитационной волне. Приливная гравитация свойственна не только черным дырам, Солнцу, Луне и гравитационным волнам, но также и любым гравитирующим объектам. Например, содержащие нефть участки земной коры менее плотны, чем участки, состоящие только из горных пород, из-за чего их гравитационное притяжение слабее. Это порождает специфическую картину сил приливной гравитации. На рис. 24.6 я изобразил приливные силы с помощью тендекс-линий (о последних мы говорили в главе 4). Сжимающие (синие) тендекс-линии выходят из нефтеносной области, тогда как растягивающие (красные) тендекс-линии выходят из более плотной области, где нефти нет. И, как всегда, эти тендекс-линии двух типов перпендикулярны друг другу. Рис. 24.6. Тендекс-линии над участком земной коры. Вдоль красных линий действует приливное растяжение, вдоль синих – сжатие. Составить карту приливных сил помогает такой измерительный прибор, как гравитационный градиометр. Он состоит из двух перекрещенных стержней, соединенных с торсионной пружиной. На концах каждого из стержней закреплены массы, на которые действует гравитация. В нормальном состоянии стержни перпендикулярны друг другу, но на рис. 24.7 синие тендекс-линии прижимают две верхние массы одна к другой, и то же происходит с двумя нижними массами. При этом красные тендекс-линии отталкивают друг от друга попарно левые и правые массы. В итоге угол между стержнями уменьшается до тех пор, пока пружина не уравновесит приливные силы. Этот угол, «угол считывания», и есть показание градиометра. Рис. 24.7. Упрощенная схема гравитационного градиометра, разработанного и собранного Робертом Форвардом из Исследовательской лаборатории Хьюза, 1970. Если перемещать градиометр высоко над землей, слева направо над участком с рис. 24.6, его угол считывания будет увеличиваться над нефтеносными областями и уменьшаться над областями без нефти. Геологи используют градиометры (только более сложные) для поиска месторождений нефти и минералов. NASA запустило в космос более сложный градиометр под названием GRACE[76] (рис. 24.8), который предназначен для картографирования приливных сил Земли и наблюдения за медленными изменениями приливной гравитации, вызванными, к примеру, таянием ледяных щитов. Рис. 24.8. GRACE: два спутника, каждый из которых отслеживает положение другого с помощью микроволновых сигналов, сближаются и отдаляются под действием тендекс-линий (на рисунке не показаны). В Кип-версии большинство гравитационных аномалий, которые разыскивает и изучает команда профессора Брэнда, представляет собой внезапные изменения в узоре тендекс-линий над поверхностью Земли – изменения, происходящие без очевидных причин. Горные породы и залежи нефти в земной коре не перемещаются. Таяние ледяных щитов – слишком медленный процесс, чтобы вызывать столь быстрые изменения. Люди не наблюдают новых гравитирующих масс, проходящих рядом с градиометрами. Тем не менее градиометры регистрируют смену характера приливных сил. Пыль оседает полосами. Монетку Купера притягивает к одной из них. Члены команды профессора Брэнда отслеживают эти изменения и, в частности, с интересом выслушивают сообщение Купера. От собираемых данных и отталкивается профессор Брэнд в своих исследованиях гравитации, исследованиях, краеугольным камнем которых является уравнение профессора. 25. Уравнение профессора. В «Интерстеллар» гравитационные аномалии волнуют профессора Брэнда по двум причинам. Если он поймет их природу, это может привести к революционному скачку в наших познаниях о гравитации, к скачку столь же грандиозному, как эйнштейновская теория относительности. Но что более важно, если профессор разберется, как управлять аномалиями, это поможет NASA эвакуировать большие колонии людей с умирающей Земли и отправить их к новому дому где-то на просторах Вселенной. Ключом к пониманию аномалий и к управлению ими профессор считает уравнение, которое он записал на своей доске (рис. 25.7). В фильме он вместе с Мёрф бьется над решением этого уравнения. Рис. 25.1. Майкл Кейн (профессор Брэнд) и я на съемочной площадке (в кабинете профессора Брэнда). Блокнот Мёрф, блокнот профессора и доски в кабинете. Прежде чем начались съемки фильма, два выдающихся студента-физика из Калтеха заполнили блокноты расчетами, связанными с уравнением профессора. Елена Мурчикова заполнила новенький блокнотик расчетами взрослой Мёрф – расчетами, записанными элегантным каллиграфическим почерком. Кейт Мэтьюс заполнила потрепанный блокнот вычислениями профессора Брэнда, почерком более неряшливым, какой присущ стариканам вроде профессора и меня. В фильме взрослая Мёрф (актриса Джессика Честейн) обсуждает расчеты, записанные в ее блокноте, с профессором (актер Майкл Кейн). Мурчикова, специалист по квантовой гравитации и космологии, присутствовала на съемочной площадке, чтобы консультировать Честейн по поводу ее реплик, блокнота и того, что ей предстояло писать на доске. Они смотрелись потрясающе – две рыжеволосые женщины, одинаково прекрасные, но из совершенно разных миров, склонившиеся над блокнотом. Что до меня, я, разумеется, по просьбе Кристофера Нолана, заполнил доску профессора Брэнда графиками и формулами (рис. 25.8), включая уравнение профессора. То самое уравнение! И я получил огромное удовольствие от беседы с Майклом Кейном (рис. 25.1), который, похоже, воспринимал меня как прототип своего героя. И неизъяснимое наслаждение было наблюдать, как Крис, истинный мастер своего дела, снимал сцены, получая в точности то, что хотел. Однажды, за несколько недель до съемок сцены в кабинете профессора, мы с Крисом обсуждали, каким должно быть «то самое уравнение». (На рис. 1.2 из первой главы Крис держит в руках пачку листов с заметками по поводу этого уравнения.) Вот моя пространная интерпретация того, на чем мы сошлись, – моя экстраполяция. Источник аномалий – пятое измерение. В Кип-версии профессор довольно быстро пришел к выводу, что причина аномалий – в гравитации из пятого измерения, из балка. Но почему? В нашей четырехмерной Вселенной нет очевидных причин для внезапных изменений приливной гравитации. Например, в Кип-экстраполяции команда профессора, наблюдая приливную гравитацию над нефтяным месторождением, видит, как всего за несколько минут ожидаемая картина приливных сил (рис. 25.2 сверху) сменяется совершенно другой (рис. 25.2 снизу). Нефть никуда не перемещалась, горные породы не сдвигались. Ничего в нашей четырехмерной Вселенной не изменилось. Ничего, кроме приливной гравитации. Рис. 25.2. Тендекс-линии (см. главу 4) приливной гравитации над нефтяным месторождением до и после внезапных изменений. Что-то должно быть причиной таких перемен. Если причина находится не в нашей Вселенной (нашей бране), значит, решает профессор, остается лишь одно место, где она может быть, – в балке. В Кип-экстраполяции профессор может вообразить лишь три способа, которыми нечто, находящееся в балке, может вызвать аномалии; причем первые два он быстро отметает. 1. Некий объект в балке (возможно, живой объект, сущность из балка) может приблизиться к нашей бране, но не проникать в нее (рис. 25.3 справа сверху). Гравитация этого объекта распространяется во всех измерениях балка и таким образом может достичь нашей браны. Однако AdS-слой, окружающий нашу брану (см. главу 23), развернул бы приливные тендекс-линии объекта параллельно бране, позволив лишь очень малой части гравитации воздействовать на нашу брану. И профессор отметает этот вариант. Рис. 25.3. Три способа, которыми балк может вызвать наблюдаемые гравитационные аномалии. Красные и синие кривые – приливные тендекс-линии, порождаемые объектом из балка или полем балка. 2. Объект из балка, проходящий сквозь нашу брану, может порождать приливную гравитацию, картина которой меняется по мере движения объекта (рис. 25.3 справа посередине). Однако (в Кип-версии) большинство случаев изменения гравитации, с которыми имела дело команда профессора, не вписывается в это объяснение – наблюдаемые тендекс-линии, как правило, более рассеянные, чем тендекс-линии от локализованного объекта. Лишь некоторые приливные аномалии могли быть вызваны локализованными объектами, однако у большей их части должна быть другая природа. 3. Поля балка, проходящие через нашу брану, могли вызвать изменение приливной гравитации (рис. 25.3 слева). Это, решает в Кип-версии профессор, и есть наиболее подходящее объяснение большинства аномалий. Что такое «поле балка»? Физики называют словом «поле» нечто, распространяющееся в пространстве и оказывающее воздействие на объекты. Мы уже встречались с несколькими видами полей, действующих в нашей Вселенной: в главе 2 это были магнитные поля (совокупности магнитных силовых линий), электрические поля (совокупности электрических силовых линий), гравитационные поля (совокупности гравитационных силовых линий), а в главе 4 – приливные поля (совокупности растягивающих и сжимающих тендекс-линий). Поле балка – это совокупность силовых линий, располагающихся в пятимерном балке. Что это за силовые линии, профессор не знает, но он строит догадки (см. ниже). На рис. 25.3 показано поле балка (фиолетовые пунктирные линии), проходящее через нашу брану. Это поле вызывает в нашей бране приливную гравитацию (красные и синие тендекс-линии). По мере того как меняется поле балка, меняется и приливная гравитация, что и служит (по мнению профессора) причиной большей части наблюдаемых аномалий. Однако, подозревает (в Кип-версии) профессор, поля балка способны не только на это. Еще они могут управлять силой гравитации, порождаемой другими объектами нашей браны, будь то камень или планета. Поля балка управляют силой гравитации. Гравитацией каждой частицы вещества в нашей бране управляет (с высокой точностью) ньютоновский закон обратных квадратов (см. главу 2 и главу 23). Гравитационное притяжение выражается формулой g = Gm/r2, где r – это расстояние от частицы вещества, m – масса этой частицы, а G – гравитационная постоянная, входящая в формулу всемирного тяготения. Теория относительности Эйнштейна еще более точно описывает законы гравитации, и сила гравитации, а также сила всех искривлений пространства и времени, порожденных веществом, здесь тоже пропорциональна G. Если балка нет и есть только наша четырехмерная Вселенная, законы Эйнштейна утверждают, что G – абсолютная постоянная, она одинакова в любой точке пространства и не меняется со временем. Но если балк существует, законы теории относительности допускают изменение G. Возможно, рассуждает профессор, поля балка способны ее изменять. Вероятно, так и происходит, думает он. Это наилучшее объяснение одной из наблюдаемых в Кип-версии аномалий (рис. 25.4). Рис. 25.4. Карты гравитационного притяжения Земли. Сверху: в 2014 году, по данным спутника GOCE. Снизу: после внезапного изменения в эпоху аномалий. Сила гравитационного притяжения Земли немного меняется от места к месту, поскольку отличающиеся друг от друга по плотности горные породы, залежи нефти, водные массивы и т. д. распределены по планете неравномерно. Различия в гравитации отображаются на карте с помощью орбитальных спутников. Самая точная на 2014 год карта составлена спутником GOCE[77] Европейского космического агентства (рис. 25.4 сверху). По ней видно, что на 2014 год слабее всего земная гравитация на юге Индии (синее пятно), а сильнее всего – в Исландии и Индонезии (красные пятна). В Кип-версии карта практически не менялась, пока не начали появляться аномалии. А затем весьма резко гравитационное притяжение Земли ослабело в Северной Америке и усилилось в Южной Африке (рис. 25.4 снизу). Профессор Брэнд пытался объяснить это изменением приливных сил под влиянием полей балка, но испытывал затруднения. Лучшим объяснением, что он мог найти, было увеличение гравитационной постоянной G в недрах Земли под Южной Африкой и ее уменьшение в недрах под Северной Америкой. Видимо, эти изменения породило некое поле балка, проходящее через нашу брану и влияющее на G, решил профессор. Поля балка – это не только ключ к гравитационным аномалиям на Земле, считает профессор Брэнд (в Кип-версии). Эти поля играют также две другие важные роли – они удерживают червоточину открытой и защищают нашу Вселенную от разрушения. Как не дать червоточине схлопнуться. Если предоставить червоточину, которая соединяет Солнечную систему с окрестностями Гаргантюа, самой себе, она схлопнется (рис. 25.5). Наша связь с Гаргантюа будет прервана. Это однозначно следует из законов теории относительности Эйнштейна (см. главу 14). Рис. 25.5. Червоточины. Сверху: схлопывающаяся. Снизу: удерживаемая в открытом состоянии полями балка. Если исключить балк, единственный способ удерживать червоточину открытой – это пронизать ее экзотической материей со свойством гравитационного отталкивания (см. главу 14). Темная энергия, которая (вероятно) убыстряет расширение Вселенной (см. главу 24), скорее всего, не обладает достаточным для наших целей гравитационным отталкиванием. Причем на 2014 год представляется вероятным, что законы квантовой физики не позволят даже чрезвычайно развитой цивилизации когда-либо собрать столько экзотической материи, чтобы удерживать червоточину открытой. И я подозреваю, что в эпоху профессора Брэнда ученые лишь еще больше утвердятся в этой мысли. Но, понимает профессор (в Кип-экстраполяции), есть альтернатива: удерживать червоточину от схлопывания могут поля балка. А поскольку профессор считает, что червоточину создали и поместили возле Сатурна сущности из этого самого балка, ему эта версия кажется перспективной. Как спасти Вселенную. Чтобы гравитация в нашей Вселенной с высокой точностью подчинялась ньютоновскому закону обратных квадратов, наша брана должна быть заключена между двух ограничительных бран с АdS-слоем между ними (см. главу 23). Однако ограничительные браны находятся под давлением[78] и подвержены короблению, словно игральные карты, зажатые между пальцев (рис. 23.8). Согласно теории относительности, все будет именно так, а не иначе. Если этому короблению ничего не препятствует, произойдет столкновение ограничительных бран с нашей браной – с нашей Вселенной (рис. 25.6)[79]. И Вселенная неизбежно погибнет! Рис. 25.6. Столкновение бран. Очевидно, что наша Вселенная не разрушилась, отмечает профессор в Кип-экстраполяции. Значит, что-то должно предохранять ограничительные браны от коробления. Единственное, что, по мнению профессора, подходит для этого, – поля балка. Как только ограничительная брана начинает прогибаться, поля балка должны каким-то образом на нее воздействовать, возвращая ей прямизну. И наконец, уравнение профессора! Законы физики описываются языком математики. Еще до того, как Купер встретил профессора Брэнда (в Кип-версии), профессор пытался составить математическое описание полей балка и их проявлений – того, как они порождают аномалии, как изменяют гравитационную постоянную G в нашей Вселенной, как удерживают червоточину открытой и как защищают нашу брану от столкновений. Составляя это описание, профессор руководствовался данными наблюдений, собранных его командой, и эйнштейновскими законами физики, расширенными на пятое измерение. Профессор выразил все свои идеи в одном уравнении, «том самом» уравнении, которое он записал на одной из досок в своем кабинете (рис. 25.7)[80]. Купер видит это уравнение во время первого визита в NАSА, и оно все там же десятки лет спустя – когда Мёрф выросла, стала выдающимся физиком и помощницей профессора. . Рис. 25.7. Уравнение профессора Брэнда. Для подобных уравнений применяют термин «действие». Есть хорошо известная (физикам) математическая процедура – взять действие и вывести все следующие из него неквантовые физические законы. Из уравнения профессора, в сущности, можно вывести абсолютно все неквантовые законы. Но чтобы это были верные законы – законы, безошибочно описывающие, как возникают аномалии, как червоточина остается открытой, как изменяется G и что защищает Вселенную, – уравнение должно иметь надлежащую математическую форму. Профессор не знает, чтό это за форма. Он пытается угадать. Он делает обоснованные предположения, но это тем не менее лишь предположения. Его уравнение содержит множество членов (таких, как U(Q), Hij(Q), Wij и M (поля стандартной модели)), значение которых неизвестно (рис. 25.7). Эти члены касаются природы силовых линий полей балка, того, как они влияют на нашу брану и как поля нашей браны влияют на них. (Более подробные разъяснения см. в приложении «Некоторые технические примечания» в конце книги.). Рис. 25.7. Я записываю варианты значений для членов уравнения на доске профессора. Когда профессор и его сотрудники говорят «решить уравнение», в Кип-версии они имеют в виду две вещи. Во-первых, выяснить значения всех этих U(Q), Hij(Q), Wij и M. Во-вторых, вывести из уравнения все необходимые сведения о нашей Вселенной, об аномалиях и, что особенно важно, о том, как управлять аномалиями, чтобы эвакуировать людей с Земли. Когда персонажи фильма говорят «решить гравитацию», они подразумевают то же самое. Ближе к концу фильма мы видим, как постаревший профессор и повзрослевшая Мёрф пытаются решить его уравнение перебором вариантов. На досках перед ними – перечень возможных значений для неизвестных величин (я записал там эти значения прямо перед началом съемок, рис. 25.7 и 25.8). Затем, в Кип-версии, Мёрф вводит каждый из вариантов в сложную компьютерную программу, написанную специально ради этого. Программа, пользуясь введенным значением, показывает, какие законы следуют в этом случае из формулы профессора, а также как при этом должны себя вести гравитационные аномалии. . Рис. 25.8. Мёрф изучает перечень вариантов (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».). В Кип-версии ни одна из попыток не дает поведения аномалий, хотя бы немного похожего на наблюдаемые. Однако в фильме профессор и Мёрф упорно продолжают действовать методом перебора: берут вариант, смотрят на результат, отметают вариант, переходят к следующему и т. д., пока не выбьются из сил. И на следующий день – то же самое. Немного позже в фильме профессор, лежа на смертном одре, признается Мёрф: «Я лгал, Мёрф. Я обманывал тебя». Пронзительная сцена. Мёрф открывается правда: профессор знал, что с его уравнением что-то не в порядке, знал с самого начала. И столь же пронзительная сцена происходит на планете Манн – разговор доктора Манна с дочерью профессора. Однако на самом деле, понимает Мёрф вскоре после смерти профессора, «его решение было верным. Он давно его нашел. Но это половина ответа». Другую половину можно найти внутри черной дыры. В ее сингулярности. 26. Сингулярности и квантовая гравитация. В «Интерстеллар» Купер и ТАРС ищут внутри Гаргантюа квантовые данные – данные, которые помогли бы профессору решить его уравнение и эвакуировать человечество с Земли. Они считают, что эти данные должны быть в сингулярности, которая находится внутри Гаргантюа – в «мягкой сингулярности», как выражается Ромилли. Что же такое квантовые данные? Чем они способны помочь профессору? И что такое мягкая сингулярность? Приоритет квантовых законов. Наша Вселенная в основе своей квантовая. Под этим я имею в виду, что всё в ней флуктуирует, то есть случайным образом колеблется. Хотя бы чуть-чуть, но абсолютно всё! Когда мы используем высокоточные инструменты для изучения крохотных объектов, мы видим сильные флуктуации. Положение электрона в атоме флуктуирует так быстро и так беспорядочно, что мы не можем знать, где находится электрон в тот или иной момент. И флуктуации электрона ограничиваются лишь размерами атома. Поэтому законы квантовой физики имеют дело не с конкретным положением электрона, а с вероятностями его положения (рис. 26.1). Рис. 26.1. Плотность вероятности местонахождения электрона для двух разных атомов водорода. Вероятность велика для белых областей, меньше для красных и очень мала для черных. (3, 0, 0) и (3, 2, 0) – наборы квантовых чисел, характеризующие эти состояния электрона. Наблюдая с помощью высокоточных инструментов за большими объектами, мы тоже видим флуктуации. Но флуктуации больших объектов крайне малы. В детекторах гравитационных волн ЛИГО (см. главу 16) положения 40-килограммовых зеркал[81] определяются с помощью лазерных лучей. Положения зеркал флуктуируют, но величина этих флуктуаций намного – в десять миллиардов раз! – меньше размеров атома (рис. 26.2). Тем не менее лазерные лучи ЛИГО уже в течение нескольких лет отслеживают эти флуктуации. (Конструкция ЛИГО, однако, не позволяет флуктуациям мешать измерению гравитационных волн. Мы с моими учениками успели это доказать.). Рис. 26.2. 40-килограммовое зеркало, подготовленное для установки в ЛИГО. Его положение квантовомеханически флуктуирует – очень-очень слабо, на одну десятимиллиардную от диаметра атома. Поскольку объектам человеческих и больших масштабов присущи лишь крохотные квантовые флуктуации, физики зачастую их не учитывают. Игнорирование флуктуаций сильно облегчает формулы и упрощает расчеты. Если мы возьмем обычные квантовые законы, не учитывающие гравитацию, а затем отбросим флуктуации, мы получим законы ньютоновской физики – законы, которые в течение нескольких последних столетий использовались для описания планет, звезд, мостов и бильярдных шаров (см. главу 3). Если же взять законы квантовой гравитации (о которых мы знаем пока немного) и пренебречь флуктуациями, то должны получиться законы теории относительности (которые изучены куда лучше). Флуктуации, которыми мы пренебрежем, – это, например, пена из крохотных флуктуирующих червоточин («квантовая пена», которой пронизано все пространство; см. рис. 26.3 и главу 14)[82]. Без учета флуктуаций законы теории относительности точно описывают искривление пространства и времени вблизи черной дыры и замедление времени на Земле. Рис. 26.3. Квантовая пена. Есть некоторая вероятность (скажем, 0,4), что пена будет иметь форму а, другая вероятность (скажем, 0,5) – что b, и еще одна (0,1) – что с (Рисунок Мэтта Зимета по моему наброску; из [Торн 2009].). Все это время мы вели к главному: если бы профессору Брэнду удалось открыть законы квантовой гравитации и для балка, и для нашей браны, тогда, исключив из этих законов флуктуации, он мог бы найти точную форму своего уравнения (см. главу 25). И узнал бы причину гравитационных аномалий и как ими можно управлять – то есть как можно их использовать для эвакуации человечества с Земли. Профессор (в Кип-версии) хорошо это понимает. Кроме того, он знает, откуда можно получить законы квантовой гравитации. Из сингулярностей. Сингулярности: область квантовой гравитации. Источник сингулярности – это место, где искривление пространства и искривление времени возрастают неограниченно, где они становятся бесконечно большими. Если мы представим, что искривленное пространство нашей Вселенной подобно волнующейся поверхности океана, тогда источник сингулярности похож на верхушку волны, которая вот-вот обрушится вниз, а недра сингулярности подобны бурлению разбившейся волны (рис. 26.4). Гладкая волна – перед тем, как она разобьется, – подчиняется «гладким» законам физики, таким как законы теории относительности Эйнштейна. Бурун требует иных законов – таких, как законы квантовой физики с их квантовой пеной. Рис. 26.4. Сингулярность как верхушка океанской волны, которая вот-вот обрушится. Сингулярности лежат в сердцевинах черных дыр. Законы теории относительности однозначно говорят нам об этом, хоть они и не могут объяснить, что происходит внутри сингулярностей. Для этого предназначены законы квантовой гравитации. В 1962 году я перешел из Калтеха (где окончил бакалавриат) в Принстонский университет, чтобы учиться на доктора физических наук. Я выбрал именно Принстон, потому что там преподавал Джон Уилер. Ведь Уилер тогда был флагманом в теории относительности. Рис. 26.5. Джон Уилер в 1971 году читает лекцию о сингулярностях, черных дырах и Вселенной. Одним сентябрьским днем я с трепетом постучал в дверь кабинета профессора Уилера. Это была моя первая встреча с этим великим человеком. Широко улыбаясь, он приветствовал меня, провел внутрь и сразу же – как будто я был его достославным коллегой, а не полнейшим новичком – начал разговор о тайнах звездных коллапсов. Коллапсов, в результате которых образуются черные дыры с сингулярностями в их сердцевине. В этих сингулярностях, утверждал он, «вершится пылкий брак законов теории относительности с законами квантовой физики». Плоды этого брака, говорил Уилер, законы квантовой гравитации, в сингулярностях расцветают полным цветом. Если бы мы могли разобраться в сингулярностях, мы бы узнали законы квантовой гравитации. Сингулярности – это розеттский камень[83] для расшифровки квантовой гравитации. После этой персональной лекции я стал новообращенным. И множество других физиков после открытых лекций и статей Уилера встали на путь познания сингулярностей и законов квантовой гравитации. И этот путь до сих пор не пройден. Пока он привел нас к теории суперструн, которая, в свою очередь, привела к утверждению, что наша Вселенная – это брана, находящаяся в многомерном балке (см. главу 21). Голые сингулярности? Было бы чудесно, если бы мы могли найти или создать сингулярность вне черной дыры – сингулярность, которая не скрывалась бы за горизонтом событий. Голую сингулярность. Тогда задача профессора Брэнда была бы куда проще. Он мог бы извлечь необходимые квантовые данные из этой голой сингулярности прямо у себя в лаборатории. В 1991 году мы с Джоном Прескиллом поспорили с нашим другом Стивеном Хокингом о голых сингулярностях. Прескилл – профессор в Калтехе, один из лучших в мире специалистов в области квантовой информации. Стивен – тот самый «парень на кресле-каталке», который успел мелькнуть в «Звездном пути», «Симпсонах» и «Теории Большого взрыва». А еще он один из величайших гениев нашего времени. Мы заключили пари: Джон и я считали, что законы физики допускают существование голых сингулярностей. Стивен утверждал, что нет (рис. 26.6). Рис. 26.6. Наше пари насчет голой сингулярности. Текст на рисунке 26.6. Поскольку Стивен Хокинг твердо верит, что голые сингулярности – ересь и что они должны быть запрещены законами классической физики, и поскольку Джон Прескилл и Кип Торн считают голые сингулярности квантовыми гравитационными объектами, которые могут существовать, неприкрытые горизонтами, открытые взорам всей Вселенной, Хокинг предлагает, а Прескилл и Торн принимают пари со ставкой 100 фунтов стерлингов против 50 фунтов стерлингов на то, что если к любому типу классического вещества или поля, неспособному быть сингулярным в плоском пространстве – времени, применить общую теорию относительности посредством классических уравнений Эйнштейна, результатом никогда не будет голая сингулярность. Проигравший вознаграждает победившего одеждой, дабы прикрыть его наготу. Одежда должна быть украшена соответствующей надписью, выражающей признание правоты победителя. Стивен У. Хокинг Джон П. Прескилл и Кип С. Торн Пасадена, Калифорния, 24 сентября 1991 года Приписка от руки: Признаю техническое поражение. 5 февраля 1997 г. Стивен У. Хокинг. Никто из нас не думал, что спор разрешится так быстро. Всего через пять лет Мэттью Чоптюк, докторант Техасского университета, прогнал на суперкомпьютере моделирование, которое, как он надеялся, выявит новые, неожиданные свойства законов физики, – и попал в яблочко. Он моделировал схлопывание гравитационной волны[84]. Если волна была слаба, то она схлопывалась и затем рассеивалась. Если сильна, то схлопывалась и образовывала черную дыру. Но когда сила волны была очень тонко «настроена» на промежуточное значение, волна вызывала нечто вроде кипения пространства и времени. Это кипение порождало исходящие гравитационные волны все меньшей и меньшей длины. И в конце концов там образовывалась бесконечно малая голая сингулярность (рис. 26.7). Рис. 26.7. Сверху: Мэттью Чоптюк. В центре (a): схлопывающаяся гравитационная волна. Снизу (b): кипение, вызванное волной, и голая сингулярность в центре увеличительного стекла. Впрочем, такая сингулярность не может возникнуть сама собой – необходимые для этого условия несвойственны естественным процессам. Однако сверхразвитая цивилизация могла бы, тонко отрегулировав схлопывание волны, создать такую сингулярность искусственно, а затем «выпытать» у нее законы квантовой гравитации. Ознакомившись с моделированием Чоптюка, Стивен признал, как он выразился, «техническое поражение» (см. рис. 26.6). Он счел тонкую настройку волны жульничеством. Стивен хотел знать, могут ли голые сингулярности возникать естественным путем, так что мы возобновили наше пари в новой формулировке: сингулярность должна появляться без необходимости тонкой настройки. Тем не менее публичное заявление Стивена (рис. 26.8) было большим событием, и о нем даже написали на первой странице «Нью-Йорк Таймс». Рис. 26.8. Хокинг официально признает победу Прескилла и Торна во время своей лекции в Калтехе, 1997. Несмотря на все пари, я сомневаюсь, что во Вселенной существуют голые сингулярности. В «Интерстеллар» доктор Манн твердо уверен, что «законы природы не допустят голой сингулярности», да и профессор Брэнд ни разу о такой возможности не упоминает. Вместо этого профессор обращает все свое внимание на сингулярности внутри черных дыр. В них, считает профессор, единственная надежда на познание законов квантовой гравитации. БХЛ-сингулярность. Во времена Уилера (1960-е) мы думали, что сингулярность черной дыры похожа на сужение пространства в точку, где материя сгущается, пока не становится бесконечно плотной и не исчезает. И я, вплоть до этого момента, изображал в книге сингулярность черной дыры именно так (см., например, рис. 26.9). Рис. 26.9. Фантасмагорическое изображение нескольких черных дыр с сингулярностями на их сужающихся концах (Фрагмент рисунка 4.5.). С тех пор математические вычисления по законам теории относительности показали, что такие сужающиеся сингулярности нестабильны. Чтобы создать такую сингулярность внутри черной дыры, потребуется тонкая настройка. И если что-нибудь сингулярность хотя бы слегка потревожит, например если что-то упадет в черную дыру, она разительно изменится. Чем же она станет? В 1971 году три российских физика – Владимир Белинский, Исаак Халатников и Евгений Лифшиц – предложили ответ на этот вопрос в виде пространных и сложных вычислений. А в 2000-х годах благодаря развитию компьютерного моделирования их ответ подтвердил Дэвид Гарфинкль из Оклендского университета. Эти стабильные сингулярности теперь называют БХЛ – в честь Белинского – Халатникова – Лифшица. БХЛ-сингулярности хаотичны. Исключительно хаотичны. И опасны. Дьявольски опасны. На рис. 26.10 я изобразил искривление пространства снаружи и внутри быстровращающейся черной дыры. Внизу находится БХЛ-сингулярность. Если вы упадете в черную дыру, сначала у нее внутри все будет спокойно, быть может, даже приятно. Но по мере приближения к сингулярности пространство вокруг вас начнет хаотически растягиваться и сжиматься. И приливные силы начнут – хаотически же – растягивать и сжимать вас. Сначала растяжения и сжатия будут небольшими, но вскоре они усилятся и, наконец, станут сверхсильными. Вашу плоть растерзает в клочья. А затем и атомы, из которых состояло ваше тело, изуродует так, что родная мать не узнает. Рис. 26.10. Искривленное пространство вокруг быстровращающейся черной дыры наподобие Гаргантюа с БХЛ-сингулярностью внизу. Хаотические растяжения и сжатия вблизи сингулярности изображены не точно, а умозрительно. Все это, включая хаотичность, следует из законов теории относительности. Именно это предсказали российские физики Б., Х. и Л. Чего они не могли предсказать и чего не может предсказать никто по сей день, так это какая судьба ожидает ваши угодившие в БХЛ-сингулярность атомы и субатомные частицы, когда мильон хаотических терзаний перейдут в бесконечное крещендо. Судьба ваших атомарных останков ведома лишь законам квантовой гравитации. Так или иначе, вы сами будете давно уже мертвы, без шансов добыть какие-либо квантовые данные и спастись. Я пометил этот раздел значком (обоснованное предположение), поскольку у нас нет полной уверенности, какие именно сингулярности скрываются внутри черных дыр – БХЛ или нет. Законы теории относительности допускают существование БХЛ-сингулярностей, Гарфинкль подтвердил это с помощью компьютерного моделирования. Но чтобы подтвердить, что характерные для БХЛ-сингулярностей чудовищные растяжения и сжатия действительно происходят в черных дырах, необходимо более сложное моделирование. Я почти уверен, что в результате такого моделирования станет ясно: да, так все и есть. Но не могу утверждать это наверняка. Падающие и вылетающие сингулярности. В восьмидесятых годах мы с моими коллегами-физиками были вполне уверены (в рамках обоснованного предположения), что в черной дыре находится всего одна сингулярность и что это БХЛ-сингулярность. Мы ошибались. В 1991 году Эрик Пуассон и Вернер Израэль из Альбертского университета в Канаде, работая с математическим аппаратом теории относительности, обнаружили вторую сингулярность – сингулярность, растущую по мере того, как стареет черная дыра, и порожденную экстремальным замедлением времени внутри дыры. Если вы упадете во вращающуюся черную дыру наподобие Гаргантюа, вслед за вами неизбежно упадет еще много чего: газ, пыль, свет, гравитационные волны и т. д. Для меня, стороннего наблюдателя, все это будет опускаться в дыру в течение миллионов или миллиардов лет. Но на ваш взгляд, взгляд изнутри дыры, это займет несколько секунд, а то и меньше – из-за экстремального (по сравнению с моим) замедления вашего времени. Относительно вас то, что попадет в дыру за вами следом, образует тонкий слой и будет падать внутрь, прямо к вам, со световой или околосветовой скоростью. Этот слой будет порождать внушительные приливные силы, искажающие пространство, и если он столкнется с вами, вам тоже достанется. Эти приливные силы будут расти до бесконечности, порождая «падающую сингулярность» (рис. 26.11)[85], подчиняющуюся законам квантовой гравитации. Однако, как выяснили Пуассон и Израэль, приливные силы растут так стремительно, что если вы с ними встретитесь, они деформируют вас лишь в некоторой конечной степени – а затем вы достигнете сингулярности. Это объясняет график на рис. 26.12, где показано ваше общее растяжение вдоль направления верх – низ и сжатие в направлениях север – юг и восток – запад в зависимости от времени. Когда вы встретитесь с сингулярностью, ваши общие растяжение и сжатие будут конечны, но скорости, с которыми вас растягивает и сжимает (крутизна трех кривых), будут бесконечны. Это действие бесконечных приливных сил, признака сингулярности. Рис. 26.11. Падающая сингулярность, порожденная всем тем, что падает в черную дыру (разноцветные ободки) вслед за вами. Рис. 26.12. Ваши общие растяжение и сжатие, когда на вас опускается падающая сингулярность. Поскольку ваше тело подверглось лишь конечным общим растяжению и сжатию, возможно, что, войдя в сингулярность, вы останетесь живы (возможно, но, на мой взгляд, маловероятно). В этом смысле падающая сингулярность гораздо «мягче» БХЛ-сингулярности. Но если вы и уцелеете, снова только законам квантовой гравитации ведомо, что случится с вами дальше. В 1990-х и 2000-х годах мы, физики, думали, что это всё – БХЛ-сингулярность, возникшая при рождении черной дыры, и падающая сингулярность, которая вырастает позже. И больше ничего. Но затем в конце 2012 года, когда Кристофер Нолан вел переговоры насчет работы над «Интерстеллар», Дональд Марольф (Калифорнийский университет в Санта-Барбаре) и Амос Ори (Технион в Хайфе, Израиль) открыли третью сингулярность. Разумеется, открыли они ее в результате углубленного изучения законов теории относительности, а не увидев в телескоп. Странно даже, что эту сингулярность не открыли раньше – настолько все очевидно. Это «вылетающая сингулярность», которая, как и падающая, растет по мере старения черной дыры. Источник ее возникновения – то, что упало в черную дыру прежде вас (газ, пыль, свет, гравитационные волны и прочее); см. рис. 26.13. Малая часть всего этого будет рассеиваться вверх, по направлению к вам, рассеиваться из-за искривления пространства и времени – примерно так же, как солнечный свет рассеивается, когда проходит сквозь изогнутую, гладкую океанскую волну, формируя для наших глаз ее изображение. Рис. 26.13. Вылетающая сингулярность, порожденная рассеянием того, что упало в черную дыру до вас, и падающая сингулярность, порожденная тем, что упало в дыру вслед за вами. Вы находитесь между этими сингулярностями. К наружным областям черной дыры и к ее БХЛ-сингулярности у вас доступа нет. Из-за экстремального замедления времени в черной дыре рассеянные газ, пыль и т. д. уплотняются, формируя тонкий слой, который напоминает ударную волну. Гравитация этого слоя порождает приливные силы, которые бесконечно возрастают, образуя вылетающую сингулярность. Но приливные силы этой сингулярности, так же как и падающей, «мягкие»: они нарастают так быстро и внезапно, что, достигнув сингулярности, вы испытаете конечную, а не бесконечную общую деформацию. В «Интерстеллар» Ромилли рассказывает Куперу о мягких сингулярностях: «Есть предложение насчет твоего обратного пути [с планеты Манн. – К. Т.]. Заглянем напоследок в черную дыру. Гаргантюа – старая вращающаяся черная дыра. То, что мы зовем мягкой сингулярностью [точнее, то, что ее содержит. – К. Т.]». «Мягкой?» – спрашивает Купер. «Ну, не очень. Но ее приливная гравитация настолько шустрая, что объект, быстро преодолевший горизонт, может уцелеть». Позже Купер, вдохновившись этим разговором и заинтересовавшись поисками квантовых данных, бросается в Гаргантюа (см. главу 28). Это смелый поступок. Купер не может знать заранее, уцелеет ли он. Известно это лишь законам квантовой гравитации. Или сущностям из балка… Итак, мы заложили «экстремальнофизический» фундамент для кульминационных сцен «Интерстеллар». Что же, давайте перейдем к кульминации.