5. Изгнание новшеств и сюрпризов.

Изобретение Ньютоновской парадигмы как основного метода изучения физики в ящике было ключевым этапом в изгнании времени. Одним из следствий были доводы в пользу детерминизма, превосходно озвученные Пьером-Симоном Лапласом, который заявлял, что если бы он задал все точные положения и скорости всех атомов во всей вселенной вместе с точным описанием сил, которым они подвержены, он мог бы предсказать будущее вселенной с любой точностью. Это утверждение с тех пор убеждало многих, что будущее полностью определено настоящим.

Но у данного утверждения есть важное допущение, которое может вызвать вопрос, а именно, что вы можете распространить Ньютоновский метод на вселенную как целое, включив в ящик все, что угодно. Но физика в ящике начинается с изолирования малой подсистемы вселенной. Мог ли Лаплас на самом деле выйти из затруднительного положения, проигнорировав этот этап?

Вернемся к игре в мяч в парке.

Теперь уже 14 августа 2062 года, 3:15 пополудни. Лаура, внучка Дэнни и Джанет, будет кидать игрушку — летающую тарелку Frisbee — Франческе, дочери Билли и Роксаны, которая также появилась в парке. Когда Лаура кидает тарелку, Франческа отвлекается на вспышку от сообщения, приходящего к ней на микроячейку телефона, имплантированную в ее сетчатку. Упустит ли она тарелку?

Если вы верите, что Ньютоновская парадигма в точности применима к миру, то вы верите, что в 2010, в котором Дэнни и Джанет будут сочетаться браком (друг с другом, оказывается, но никто не мог предположить, что в тот момент), уже определено, когда их сын поймет, на ком он женится, и когда будет зачата его дочь, и будет ли она или нет иметь склонность к игре в летающую тарелку. Вы должны верить, что каждое отдельное движение, мысль, идея и эмоция, которые постоянно будут иметь эти люди, уже определена в настоящем. Вы должны верить, что полный список всех тех, кто будет жить во все времена, уже установлен, даже если невозможно представить технологию для его расшифровки.

Вы должны верить не только в то, что это уже определено — и, на самом деле, было определено в течение миллиардов лет, — что будет игра между Лаурой и Франческой в летающую тарелку этим днем, даже несмотря на то, что они выросли на противоположных концах парка и встретились менее чем за пять минут до этого. И вы должны верить, что ничего нельзя было бы сделать, чтобы предотвратить разработку имплантируемых в сетчатку микроячеечных телефонов, и что ничего нельзя было бы сделать, чтобы предотвратить передачу от кого-то точно в тот момент рокового сообщения, отвлекшего Франческу. Тем не менее, она поймает летающую тарелку? До того, как замигал ее микрофон, ни один наблюдающий не мог бы этого знать, но, если будущее определено в принципе, уже есть некоторая величина, которая могла бы быть измерена сейчас, чтобы подсказать нам это.

Требование, что законы физики плюс начальные условия определяют будущее, сведенное к мельчайшим деталям, является удивительным требованием, поскольку на долгом пути мельчайшие детали становятся значимыми. В каждом успешном зачатии один из, грубо, 100 миллионов сперматозоидов оплодотворяет яйцеклетку. Это происходило, грубо, 100 миллиардов раз с момента появления людей и триллионы раз до того, во время эволюции наших предков. Триллионы выборов одного из 100 миллионов это чудовищно много информации, но мы должны верить, что все это и многое, многое другое было записано в начальных условиях вселенной в некоторое более раннее время. И это только одна маленькая деталь жизни на одной маленькой планете.

Это часть смысла утверждения, что в Ньютоновской парадигме время исчезает. Все вещи, которые всегда происходили, которые происходят сейчас и которые всегда будут происходить есть только точки на траектории в конфигурационном пространстве вселенной, на кривой, которая уже определена. Прохождение времени не приносит новшеств и сюрпризов, для перемен есть только перегруппировка одних и тех же фактов.

Если имеется место для новшеств и сюрпризов, то должно быть что-то ошибочное с Ньютоновской парадигмой или, по меньшей мере, с распространением ее от метода изучения малой подсистемы вселенной до точного описания целой вселенной. Одно ограничение состоит в том, что если будущее определено заданием начальных условий, вам нужно знать, что определяет начальные условия. Когда вы пытаетесь найти причины, почему вещи такие, какие они есть и никакие иные, вы двигаетесь все глубже и глубже в прошлое.

Когда вы идете дальше в прошлое, вы должны рассматривать все большую и большую область пространства, содержащую события, которые могли влиять на любого из предков Дэнни и Джанет. Если вы двигаетесь на миллионы лет назад к случайной встрече двух их предков вида Homo Erectus из различных групп кочевников, вы должны проинспектировать регион в 2 миллиона световых лет вокруг, чтобы убедиться, что там не было сверхновой достаточно близко, чтобы нанести ущерб Земле. Если мы пройдем весь путь назад к истокам жизни на Земле, нам нужно проверить изрядную часть наблюдаемой вселенной.

Итак, если мы пытаемся найти не только необходимые, но и достаточные причины, мы не можем избежать заключения, что полный набор достаточных причин встречи Дэнни и Джанет включает условия на космологических расстояниях и временах от этого счастливого события. Когда мы продвигаем цепочку причин назад, рано или поздно будет включена вся вселенная. И прежде чем мы дойдем до конца причин, мы достигнем момента Большого Взрыва. Так что конечные достаточные причины встречи Дэнни и Джанет находятся в начальных условиях вселенной в момент Большого Взрыва. Таким образом, конечная применимость доводов о детерминизме сводится к вопросу о космологии. Если мы хотим понять, была ли и как была определена встреча наших героев, нам нужна теория вселенной как целого.

Проблема детерминизма сталкивается с тем фактом, что метод изучения физики в ящике применим к малым подсистемам вселенной. До того, как мы сможем ответить на вопрос, определяются ли на вид случайные события в нашей жизни прошлыми условиями полностью, нам нужно узнать, могут ли наши теории быть масштабированы до теорий полной вселенной.

Мы живем в мире, в котором взмах крыльев бабочки может повлиять на погоду далеких океанов месяцами позже. В строгих терминах, малые изменения в начальных условиях увеличиваются экспоненциально до больших изменений в результатах. Именно поэтому изучение физики в ящике обязательно включает аппроксимации. Они включают отбор, который мы производим среди наблюдаемых величин для моделирования в конфигурационном пространстве, и пренебрежение влиянием на них всего остального в мире.

Вы можете, однако, легко представить восполнение этих деталей. Если вы знаете законы физики, применимые к мельчайшим частицам, составляющим подсистему, вы можете, по меньшей мере, вообразить, как проделать точное описание всех переменных, необходимых для описания подсистемы, и все силы, с помощью которых эти переменные взаимодействуют. Самое точное описание законов природы и элементарных частиц, которое мы на сегодня имеем, это Стандартная Модель Физики Частиц, которая легко вписывается в Ньютоновскую парадигму. Эта модель содержит все, что мы знаем о природе, исключая гравитацию, и она раз за разом выдерживает разнообразные экспериментальные тесты.

Так почему не направиться в прошлое вселенной? Вы можете представить обработку большой подсистемы, которая включает нашу систему — не только теннисный мяч Дэнни, но и всё и всех в парке в этот день. Расширим этот взгляд снова, чтобы включить всё и всех в городе Торонто, расширим еще раз, чтобы включить всё на и внутри Земли и в пределах миллиона миль от нее. Каждый раз, когда вы расширяете подсистему, вы можете все еще использовать те же самые законы физики — следовательно, вы можете использовать Ньютоновскую парадигму. В каждом случае аппроксимация становится лучше и лучше, что усиливает аргумент в пользу детерминизма.

Но кое-что всегда остается за кадром. Прямо за пределами солнечной системы могло бы быть большое черное облако, которое поглотит солнце через год, или комета, которая заденет Землю через десять лет. Эти события могли бы разрушить наступление свадьбы Дэнни и Джанет. Возмущение не должно быть большим или затрагивать Землю непосредственно. Внимание Дэнни могло быть захвачено новой историей о прохождении кометы вблизи Юпитера, и он пришел бы в парк минутой позже и никогда не встретил бы Джанет. Миллионы людей, которые могли бы иметь потомков, никогда не будут жить. В нашем мире разрастание малых событий в большие последствия является нормальным положением дел.

Детерминистическую физическую теорию можно сравнить с компьютером. Конфигурационное пространство есть память, в которую вводятся данные. Закон есть аналог программы. Вы запускаете программу, и она действует на входные данные, которые затем переписываются на выходные данные. При заданном входе и программе выход полностью детерминирован. Каждый раз, когда вы запускаете компьютер с тем же входом, вы получаете тот же выход. Но тут есть кое-что еще, о чем стоит подумать: Выход определяется из входа и программы двумя весьма различными способами.

Если мы рассматриваем компьютер как физический прибор, то он действует в соответствии с законами физики. С этой точки зрения выход причинно определен входом. Он является результатом законов физики, действующих на начальные условия. Этот процесс требует времени, поскольку причинный процесс, как это диктуется законами физики, осуществляется во времени.

Но выход также детерминирован и другим образом. Выход логически обусловлен входом и программой. Входные и выходные данные есть представители математических объектов. Вы могли бы логически доказать, что выход есть математическое следствие комбинации входа и программы. Логическое вычисление не требует времени, поскольку не касается физических процессов. Доказательство того, что выход подразумевается входом и программой есть математический факт, который живет во вневременном мире истинных фактов, относящихся к математическим объектам.

Это и есть смысл, в котором время удалено из описания физики в Ньютоновской парадигме. Нет необходимости на самом деле запускать компьютер, чтобы узнать, что на выходе, поскольку выход может быть выведен путем цепочки логических аргументов. Как проведен подобный вывод, к делу не относится; компьютер суть только инструмент применения законов физики к модели логического вывода через причинный процесс. Но имеется бесконечное число возможных путей построения и программирования компьютера, которые будут приводить точно к тому же результату на выходе.

Дело в том, что тут нет информации на выходе, которая уже логически не подразумевалась бы входом. Выход есть только перегруппировка входа в соответствии с некоторыми логическими правилами. Именно в этом смысле никогда не может быть произведено ничего нового и неожиданного. Также тут никому не нужна причинная эволюция, чтобы действовать во времени только для воспроизведения эффекта логического, а значит вневременного, получения следствий.

То же самое сохраняется для любой системы, описываемой в рамках Ньютоновской парадигмы. Во всех таких случаях конечная конфигурация есть только результат законов физики, действующих на начальные условия. Конфигурационное пространство, где живут начальная и конечная конфигурации, есть математический объект, как и сами эти конфигурации. Раз уж законы выражены в виде математических уравнений, эволюция начальных условий в конечную конфигурацию после определенного количества времени есть математический факт. Она может быть выведена математически; фактически, она может быть доказана как математическая теорема. Что делает Ньютоновская парадигма, так это заменяет причинные процессы — процессы, разворачивающиеся во времени, — на логический вывод, который вне времени. Это еще один путь, на котором Ньютоновская парадигма уничтожает время.

* * *

Один из способов увидеть, что сюрпризы и новшества не могут играть никакой роли, это обратить внимание, что законы физики часто могут действовать в обратную сторону. Если вы подумаете о законе физики как о компьютере или машине, у которой начальные условия оказались в конечной конфигурации, вы можете вообразить, как будто закон имеет тумблер, который может быть переключен на обратное направление времени. Вам остается переключить тумблер и подать конечную конфигурацию на вход. Вы прогоните закон в течение того же самого количества времени, как и ранее, за исключением того, что в это время закон будет действовать в обратном направлении, пока не вернет конечную конфигурацию назад к начальной. Мы говорим, что закон, который может действовать в обратном направлении, чтобы привести любую конечную конфигурацию к ее начальным условиям, обратим во времени.

Рассмотрим простой пример: движение Земли вокруг своей оси и по орбите вокруг Солнца. Обращение направления времени поменяет на обратное направление движения по орбите и собственного вращения Земли, но такая орбита также допускается законами Ньютона. Если вы сняли фильм о движении Земли и показали его инопланетянам, они могут сказать (если у них есть хоть какая-нибудь концепция законов), что Ньютоновские законы управляют движением. Но то же самое будет верно, если вы дали им запись фильма, запущенного в обратном направлении; они смогут заключить, что это была орбита, разрешенная законами Ньютона. На самом деле, если вы дали им оба фильма и попросили сказать, какой из них оригинал, а какой пущен в обратном направлении, они не смогут ответить. То же самое будет верно для съемок движения всей солнечной системы с восемью планетами и мириадами других тел.

Конечно, многие из нас видели фильмы, запущенные наоборот, и большинство усмотрели странное или смешное. Часто это происходит не потому, что обратное движение будет невозможно по законам физики; напротив, движение возможно, но чрезвычайно невероятно. Это верно и в общем случае сложных систем, включающих большие количества таких вещей как атомы. Здесь мы должны иметь дело с законами термодинамики, которые необратимы во времени и которые я буду обсуждать в Главах 16 и 17[30]. Пока рассмотрим только два простых примера.

Многие законы физики обратимы во времени. Один пример Ньютоновская механика, другой — общая теория относительности, еще один — квантовая механика. Стандартная Модель Физики Частиц почти обратима во времени, но не полностью. (Имеется один, по большей части несущественный аспект слабого ядерного взаимодействия, которое не обратимо во времени). Если вы берете историю, развивающуюся в соответствии со Стандартной Моделью, обращаете направление времени и одновременно делаете два других изменения, вы получаете другую историю, которую модель допускает. Упомянутые два изменения есть замена частиц на их античастицы и взаимная замена левого и правого. Операция называется CPT (обращение заряда (charge), четности (parity) и времени (time)), и вы можете думать о ней как о другом способе запустить фильм в обратном направлении. Любая теория, согласующаяся с квантовой механикой и специальной теорией относительности, допускает обращение направления времени подобным образом.

Эти обращения суть еще один аргумент в пользу нереальности времени. Если направление законов природы может быть обращено, тогда не может быть в принципе разницы между прошлым и будущим — тот факт, что у нас очень разные взаимоотношения с прошлым и с будущим, не может быть фундаментальным свойством мира. Очевидная разница между будущим и прошлым должна быть или иллюзией, или следствием специальных начальных условий.

Людвиг Больцман, который с его проникновением в природу энтропии сделал для соединения атомного мира с макромиром, который мы чувствуем, более, чем любой другой, как то раз сказал: «Для вселенной два направления времени неразличимы, точно как в пространстве нет понятий верх и низ»[31]. И если нет реальной разницы между прошлым и будущим, — если они имеют в точности одно и то же содержание, только логически переставленное, — то нет необходимости верить в реальность настоящего момента или в реальность течения времени. Обратимость законов физики во времени часто принимается как еще один шаг в удалении времени из принятой физиками концепции природы.

Мы прошли пока только несколько шагов перед тем, как принять полное удаление времени из физики. Следующий этап вытекает из теории относительности Эйнштейна, которая обеспечит нас самым сильным аргументом из всех в пользу нереальности времени.