6. Относительность и безвременье.

Когда мне было девять лет, мой отец принес домой в нашу квартиру на Западной стороне Верхнего Манхэттена копию книги Линкольна Барнетта Вселенная и Доктор Эйнштейн, и мы вместе ломали голову над его объяснениями теории относительности. Даже теперь я могу вспомнить диаграммы разогнанных поездов и искривление лучей звездного света.

Затем, примерно в шестнадцать лет, я прочитал первую статью Эйнштейна по общей теории относительности, когда ездил на подземке в нижний город в гости к моей кузине, участнице рок-групп. Эйнштейновские пионерские статьи в то время, как и сейчас, были доступны в виде дешевых изданий в мягком переплете[32]. Плененный физикой через их чтение, которое я, к счастью, открыл для себя до того как получил возможность открыть учебник, я не мог бы пожелать для первого знакомства никакого лучшего примера того, как в виде ясных идей выразить сущность природы. Это было нечто, подобное отучению от детского способа поведения в пятизвездочном французском ресторане, так что позже вы должны были быть принуждены, пинаясь и крича, есть ваши воздушные овсяные хлопья и арахисово-масляное желе.

Позднее я открыл, что в физике очень мало того, что могло бы соответствовать концептуальной ясности и элегантности теорий Эйнштейна. Этому не соответствуют ни квантовая механика, ни современная квантовая теория поля, ни даже Ньютоновская механика, представления которой в учебниках часто являются логической неразберихой, заминированной запутанными и циклическими определениями основных концепций, вроде массы и силы. Но поскольку я начинал с Эйнштейна, его труд стал моим научным стандартом, его теории относительности стали моим пробирным камнем, их принципы, священные как ни один текст, могли бы поучить некоторых научному скептицизму.

С момента своего появления теории относительности Эйнштейна являются сильнейшим среди имеющихся у нас аргументов в пользу того, что время есть иллюзия, маскирующая правильную вневременную вселенную. Когда я верил, что время есть иллюзия, мои главные доводы должны были базироваться на теории относительности.

Эйнштейн изобрел две теории относительности. Первая, специальная теория относительности (СТО), описывает мир, в котором гравитация не существует. Она представлена в двух статьях Эйнштейна, опубликованных в его «легендарном» 1905 году[33]. Общая теория относительности (ОТО), изобретенная в течение следующего десятилетия, включает гравитацию.

Эйнштейновские теории относительности в самой своей основе являются теориями времени — или, точнее, безвременья. Они незаслуженно имеют репутацию трудных; я нахожу их великолепно простыми и легко объясняемыми. Верно, что теории относительности кажутся с первого взгляда парадоксальными, поскольку они заменяют ошибочную интуицию на более глубокую интуицию, которая, как говорит нам эксперимент, ближе к истине. Изучить теории относительности означает пережить переход от одного способа мысленной организации мира к другому. Вы должны отказаться от определенных бессознательных допущений по поводу времени, но после этого главные идеи выводятся логически.

В этой главе я буду говорить только об идеях и выводах теории относительности, имеющих отношение к природе времени. Я буду делать утверждения, которые, я надеюсь, прозрачны, но я не хочу делать того, что обычно делается в популярных книгах по физике, которые приводят аргументы, связывающие простые постулаты Эйнштейна с их неожиданными следствиями[34].

Мы коснемся двух концепций СТО. Первая есть относительность одновременности. Вторая, следующая из первой, есть монолитная вселенная. Каждая из них была важным шагом на пути изгнания времени из физики.

При создании СТО Эйнштейн выдвинул две стратегии, имеющие отношение к вопросу о природе времени. Во-первых, он принял реляционистскую сторону в дебатах о том, является ли время относительным или абсолютным: Время связано с изменением, смысл которого заключен в воспринимаемых взаимоотношениях. Нет такой вещи как абсолютное или универсальное время.

В своей ранней работе Эйнштейн также использовал стратегию, называемую операционализм. В соответствии с этим подходом единственный осмысленный способ определить такую величину как время это договориться, как его измерить. Если вы хотите говорить о времени, вы должны описать, какие часы есть в вашей теории и как эти часы работают. Когда вы подходите к науке с точки зрения операционализма, вы не спрашиваете о том, что происходит на самом деле, а только о том, что мог бы наблюдать наблюдатель. Положение наблюдателя во вселенной должно быть принято во внимание, включая то, где он находится и как он движется. Это позволяет вам ответить на вопрос, будут ли разные наблюдатели согласны или не согласны по поводу того, что они видят. Некоторые из наиболее интересных открытий Эйнштейна связаны с тем, по поводу чего наблюдатели не согласны.

А что насчет реальности? Разве физикам не интересно, что есть на самом деле, а не только, что наблюдается? Да, но хотя большинство операционалистов верит в реальность, они также верят, что единственный способ до нее добраться это путь через то, что наблюдается. Тестом на то, реально ли что-либо — объективно правильно — является то, что все наблюдатели будут с этим согласны.

Великое открытие по поводу времени в СТО Эйнштейна называется относительностью одновременности. Она должна действовать, если два удаленных друг от друга события могут быть рассмотрены как имеющие место в одно и то же время. Эйнштейн нашел, что имеется неопределенность при любом определении удаленных событий как одновременных. Наблюдатели, находящиеся в движении друг относительно друга придут к различным заключениям о том, являются события одновременными или нет, когда эти события удалены друг от друга.

Совершенно естественно для некоторой девушки, гуляющей по Торонто, интересоваться, что делает ее любимый человек в тот же момент в Сингапуре. Если это имеет смысл, то также должен иметь смысл вопрос о том, что происходит в этот момент на Плутоне, на планете в галактике Андромеда или, на самом деле, где угодно во вселенной. Эйнштейн показал, что наша привычная интуиция, считающая осмысленным говорить о том, что происходит прямо сейчас далеко от нас, ошибается. Два наблюдателя, которые двигаются друг относительно друга, будут не согласны по поводу того, являются ли два удаленных события одновременными.

Относительность одновременности зависит от некоторых предположений, одно из которых состоит в том, что скорость света универсальна, — что означает, что любые два наблюдателя, измеряющие скорость фотона, будут согласны в своих измерениях независимо от того, как они движутся по отношению друг к другу или к фотону. Мы также можем допустить, что ничто не может двигаться быстрее, чем устанавливает эта универсальная скорость[35]. Если она задана, событие может влиять на другое событие, только если сигнал, движущийся со скоростью света или менее, покидает первое и достигает второго. Если это может произойти, мы говорим, что два события причинно связаны в том смысле, что первое могло бы быть причиной второго.

Но два события могут быть настолько удалены в пространстве и иметь место настолько недолго во времени, что ни один сигнал от одного не может достичь другого. В таких случаях ни одно из двух событий не может быть причиной другого. Мы говорим, что два таких события причинно не связаны. Эйнштейн показал, что в таких случаях вы не можете установить, одновременны ли они или одно происходит до или после другого. Возможны все ответы в зависимости от движения наблюдателей, переносящих часы, с помощью которых измеряется время.

Для физики, чтобы это имело смысл, наблюдатели должны быть согласны в порядке причинно связанных событий, чтобы избежать путаницы по поводу определения причин. Но для наблюдателей не имеет смысла соглашаться по поводу порядка событий, которые никак не могли бы повлиять друг на друга. В СТО Эйнштейна они и не соглашаются.

Так что не имеет смысла для нашей подруги в Торонто интересоваться, что делает ее любимый человек прямо сейчас в Сингапуре[36]. Но для нее имеет полный смысл подумать о том, что он делал несколько секунд назад. Эти секунды более чем достаточны для него, чтобы послать ей текст, который она сейчас читает; его посылка и ее чтение текста являются причинно связанными событиями. И все наблюдатели будут согласны, что посланный ею сейчас текст изменит остаток его жизни, начиная с момента, когда он прочитает ее новости минутой позже.

Кроме существования универсального предела скорости, с которым согласны все наблюдатели, СТО зависит еще от одной гипотезы. Это сам принцип относительности. Он заключается в том, что скорость, отличная от скорости света, есть чисто относительная величина — нельзя сказать, какой наблюдатель движется, а какой покоится. Допустим, что два наблюдателя приближаются друг к другу и каждый движется с постоянной скоростью. В соответствии с принципом относительности каждый может правдоподобно объявить себя покоящимся, а свойство приближения целиком присвоить другому.

Так что тут нет правильных ответов на вопросы, в отношении которых наблюдатели не согласны, вроде вопроса, происходят ли два события, удаленные друг от друга, одновременно. Итак, по поводу одновременности не может быть ничего объективно реального, ничего реального не может быть по поводу понятия «сейчас». Относительность одновременности была большим ударом по представлению о реальности времени.

То, о чем наблюдатели могут согласиться, может быть названо причинной структурой. Выделим два любых события в истории вселенной и назовем их Х и Y. Тогда будет правильна одна из трех вещей. Или X могло бы быть причиной Y, или Y могло бы быть причиной X, или ни одно из событий не могло бы быть причиной другого. Эти причинные отношения признаются всеми наблюдателями. Причинная структура есть список всех таких отношений для всех событий во вселенной. Таким образом, вы можете сказать, что физически реальным в истории вселенной является то, что включает в себя ее причинную структуру.

Это не зависящая от времени картина, поскольку она ссылается на всю историю вселенной сразу. Тут нет преимущественного момента времени, нет ссылки на то, какой момент времени соответствует «сейчас», нет ссылки на что бы то ни было, соответствующее нашему ощущению настоящего момента. Нет смысла в «будущем» или «настоящем» или «прошлом».

Если вы удалите из заданного СТО описания природы все, что соответствует наблюдениям отдельных наблюдателей, останется причинная структура. Поскольку это все, что не зависит от наблюдателей, она должна — если теория верна — соответствовать физической реальности. Следовательно, если СТО базируется на правильных принципах, вселенная не зависит от времени. Не зависит в двух смыслах: Нет ничего, соответствующего ощущению настоящего момента, и наиболее глубоким описанием является вся история причинных связей сразу.

Эта картина истории вселенной, задаваемой причинными связями, осуществляет мечту Лейбница о вселенной, в которой время полностью определяется отношениями между событиями. Взаимоотношения являются единственной реальностью, которая соответствует времени — взаимоотношения причинного сорта.

На самом деле, кроме причинной структуры тут есть и другой кусочек информации, по поводу которого наблюдатели сходятся во мнениях. Рассмотрим физические часы, отсчитывающие секунды и свободно парящие в пространстве. Они показывают полдень, а затем минутой позже они показывают минуту пополудни. Первое событие можно рассматривать как причину второго. Между ними часы тикали шестьдесят раз. Число раз, которое протикали часы между двумя событиями, и есть нечто иное, по поводу чего согласятся все наблюдатели, невзирая на их относительное движение. Это называется собственное время[37].

Картина истории вселенной, взятой как целое, как система связанных причинными отношениями событий, называется монолитная вселенная. Причина такого, вообще-то, специфического названия в том, что оно наводит на мысль, что реальна только вся история сразу, — намек на каменный блок, из которого может быть вырезано нечто твердое и неизменное.

Монолитная вселенная это кульминация начатого Галилеем и Декартом движения к такой трактовке времени, как если бы это было другое измерение пространства. Это дает описание целой истории вселенной как математического объекта, который, как мы отметили в Главе 1, вне времени. Если вы верите, что это соответствует объективной реальности природы, то вы утверждаете, что вселенная фундаментально безвременная. Эта картина монолитной вселенной является вторым этапом в изгнании времени, подразумеваемом СТО Эйнштейна.

Монолитная вселенная объединяет пространство и время. Это может быть изображено в виде пространства-времени с тремя пространственными и одним временным измерениями (см. Рис. 10). Событие, происходящее в момент времени, представляется точкой в пространстве-времени, а история частицы рисуется кривой в пространстве-времени, называемой мировой линией частицы. Таким образом, время полностью отнесено к геометрии; мы говорим, что время геометризировано или представлено в виде пространственного измерения. Физические законы представляются геометрически; например, мировая линия свободной частицы есть прямая линия в пространстве-времени. Если частица фотон, мы представляем ее движущейся под углом 45 градусов (который соответствует измерению пространства в единицах времени, как мы делаем, когда говорим о световых годах). Любая обычная частица должна двигаться медленнее фотона, носителя света, следовательно, ее мировая линия будет под более крутым углом.

Элегантное геометрическое представление СТО было изобретено в 1909 Германом Минковским, одним из учителей Эйнштейна в математике. В нем каждый физический факт движения, включаемый в себя СТО, представлен как теорема по поводу геометрии пространства-времени. Изобретение Минковского, которое мы теперь называем пространством-временем Минковского, было решающим этапом на пути к уничтожению времени, поскольку оно убедительно устанавливало, что все разговоры о движении во времени могли быть переведены в математические теоремы по поводу вневременной геометрии. Как это оценил Герман Вейль, один из великих математиков 20-го столетия: «Объективный мир просто есть, он не происходит. Только для пристального взгляда моего сознания, медленно ползущего вверх вдоль мировой линии моего тела, кусочек мира приходит к жизни как мимолетному образу в пространстве, которое постоянно изменяется во времени»[38].

— В находится в будущем А.

— С находится в прошлом А.

— Д причинно не связано с А.

Рис. 10. Картина пространства-времени в монолитной вселенной. Пространство-время с одним пространственным и одним временным измерениями. Мы выбираем единицы времени и пространства так, что световые лучи движутся под углами 45 градусов. Причинная структура тогда показывается геометрически; два события могут быть причинно связаны, если они могут быть соединены линией с наклоном 45 градусов или круче. Мы также видим мировую линию частицы, летящей из прошлого в будущее через событие А. Также проведены два луча света, проходящие через А. Заштрихованные области содержат события, которые причинно с А не связаны.

Чтобы проиллюстрировать силу картины монолитной вселенной, приведем небольшой аргумент в ее поддержку от некоторых философов. Аргумент зависит только от относительности одновременности. Начнем с согласия, что настоящее реально. Мы не можем быть столь же уверены, что будущее или прошлое реальны — в самом деле, суть данного аргумента и заключается в поиске ответа, насколько они реальны — но мы не сомневаемся, что настоящее реально. Настоящее состоит из множества событий, ни одно из которых не более реально, чем другое. Мы не знаем, реальны ли два события в будущем, но мы согласимся, что если два события имеют место в одно и то же время, они одинаково реальны, будет ли это время настоящим, прошлым или будущим.

Если мы операционалисты, мы должны говорить о том, что видят наблюдатели. Так мы утверждаем, что два события одинаково реальны, если они видны некоторому наблюдателю как одновременные. Мы также предположим, что быть одинаково реальным это то, что называется транзитивным свойством; это означает, если А и В одинаково реальны и В и С одинаково реальны, то таковы же А и С. Тогда наш аргумент использует факт, что настоящее в СТО зависит от наблюдателя. Выберем два любых события в истории вселенной, одно из которых является причиной другого. Назовем их А и В. Теперь всегда найдется некоторое другое событие Х, обладающее следующим свойством: Есть некий наблюдатель, Мария, которая видит А одновременно с Х. И есть другой наблюдатель, Фредди, который видит Х одновременно с B. Это иллюстрируется на Рис. 11.

Чтобы понять, почему Х должно существовать, вам нужно знать не только, что одновременность относительна, но и что она относительна настолько, насколько это возможно, в следующем смысле: Одним из следствий постулатов Эйнштейна является то, что если два события имеют место одновременно для некоторого наблюдателя, то все другие наблюдатели будут расценивать их как причинно не связанные. Также верно, что если два события причинно не связаны, найдется некоторый наблюдатель, который будет видеть их одновременными, так что одновременность относительна настолько, насколько возможно было бы быть, уважая причинность.

Рис. 11. Аргумент в пользу монолитной вселенной, который следует из одновременности. Для любых двух причинно связанных событий А и В всегда найдется событие Х такое, что есть наблюдатель, который видит Х и А одновременными (на рисунке — Мария), и есть наблюдатель, который видит Х и В одновременными (на рисунке — Фредди).

Если В находится далеко в будущем А, то Х должно быть достаточно удалено от обоих, так что ни один световой сигнал не смог бы пропутешествовать от А к Х или от Х к В. Но вселенная, которую описывал Минковский, бесконечна, так что это не проблема[39].

Теперь мы можем рассуждать следующим образом: По данному мной критерию А столь же реально, как и Х. Но В тоже столь же реально, как и Х. Так что А и В одинаково реальны. Но А и В есть любые причинно связанные события в истории вселенной. Так что если имеется некий смысл, в котором событие во вселенной реально, эта реальность распределяется на любое другое событие. Таким образом, нет разницы между прошлым, настоящим и будущим. Реальны все события вселенной, взятые вместе. Так что мы заключаем, что реальность мира состоит в его истории, взятой как одно целое. Тут нет реальности моментов времени или его течения.

Сила этих доводов в пользу монолитной вселенной в том, что для их принятия вам нужно только верить, что настоящее реально; дальше аргументы заставят вас поверить, что будущее и прошлое столь же реальны, как и настоящее. Но если тут нет разницы между настоящим, прошлым и будущим — если образование Земли или рождение моей прапраправнучки столь же реально, как и тот момент, когда я пишу эти слова, — тогда настоящее не имеет особых претензий на реальность и все, что является реальным, это целая история вселенной.

Хилари Патнэм, ведущий современный философ, размышляла над этим аргументом так:

«Я прихожу к заключению, что реальность и определенность будущих событий теперь выяснена. Более того, она выяснена физикой, а не философией… На самом деле я не верю, что есть какие-то философские проблемы по поводу Времени; есть только физическая проблема определения точной физической геометрии четырехмерного континуума, в котором мы обитаем.»[40].

Еще одно название для точки зрения, поддерживающей монолитную вселенную, есть этернализм[41]. Современные философы выстроили значительный объем литературы за и против него. Один из обсуждаемых ими вопросов, совместима ли точка зрения монолитной вселенной со способом, которым мы говорим о времени. Обычные люди и философы одинаково используют такие слова как «сейчас», «будущее» и «прошлое». Могут ли эти слова иметь смысл, если реальность состоит во всей истории мира как единого целого? Что мы имеем в виду, когда говорим: «Сейчас я в поезде под Ла-Маншем», если сейчас не более реально, чем любой другой момент?

Взгляд, называемый компатибилизм[42], придерживается мнения, что нет проблемы с обычным языком, поскольку все понимают слова вроде «сейчас» и «завтра» как обозначения точки зрения, дающей нам весьма прямой доступ к некоторым фактам относительно вневременной реальности, хотя и делая другие факты труднодоступными. Мы легко говорим «здесь» и «там», в то же время, веря, что близкие и далекие объекты одинаково реальны. Точно так же некоторые философы утверждают, что «сейчас» и «будущее» не сильно отличаются по реальности от «здесь» и «там»; все они отмечают определенный угол зрения, который влияет на то, что вы видите вокруг себя, но не влияет на то, что реально. Когда я использую слово «сейчас», мне не надо предполагать, что это сейчас особенное; я только описываю мою точку зрения. Всегда имеется неявная система отсчета, по отношению к которой я имел в виду слово «сейчас», которую я предполагаю одинаковой для меня и моего собеседника.

Все это очень здорово, но это имеет значение, только если монолитная вселенная является правильным описанием природы. Другие философы сомневаются, что это так. Джон Рэндольф Лукас пишет: «Монолитная вселенная дает глубоко неадекватный взгляд на время. Она не в состоянии учесть прохождение времени, превосходство настоящего, направленность времени и различие между будущим и прошлым»[43].

Это дебаты, к которым и обращаются доводы данной книги. Я не говорю о них в терминах, которые приняты у философов и часто граничат с лингвистическим анализом. Вместо этого я касаюсь их исходных предпосылок в физике — среди того, что СТО могла быть применима к истории вселенной как целому. Но СТО не может быть применена ко всей вселенной, поскольку она не содержит всю физику; в особенности, она не содержит гравитацию. СТО может быть, в лучшем случае, только приближением к теории, которая содержит гравитацию. Проблема распространения теории относительности на гравитацию была решена изобретением еще более глубокой теории, а именно ОТО. На это Эйнштейн потратил десять лет тяжелого труда.

Однако, философски интересные особенности СТО распространяются и на ОТО Эйнштейна. Относительность одновременности остается правильной — и, на самом деле, расширяет сферу влияния. Так что философские доводы, которые я только очертил, все еще удерживаются и приводят к тем же заключениям: единственной реальностью является полная история вселенной, взятой как единое целое.

В ОТО также остается верным, что вся независимая от наблюдателя информация содержится в причинной структуре и собственном времени. Если история целой вселенной представлена в ОТО, то в результате остается картина монолитной вселенной.

* * *

Рис. 12. Мы противопоставляем обычное понятие времени более произвольному понятию в ОТО. В нормальной ситуации мы думаем, что время бежит везде с одним и тем же темпом, так что поверхности одинакового времени распространены равномерно, как показано на верхнем рисунке. В ОТО время может быть измерено в каждой точке различными часами, каждые из которых двигаются произвольно быстро по сравнению с другими, пока поверхности одинакового времени не связаны причинно друг с другом. Мы называем это свободой для времени быть «установленным многими способами», как показано на нижнем рисунке.

ОТО не только сохраняет особенности СТО, доказывающие, что время нереально, но также вводит новые с тем же эффектом. Во-первых, тут намного больше способов разделения пространства-времени на пространство и время (см. Рис. 12). Вы можете определить время в соответствии с сетью часов, распределенных по вселенной, но часы могут быть грубо-материальными, — что означает, они могут идти с различным темпом в различных местах и каждые могут ускоряться или замедляться. Мы описываем это, говоря, что в ОТО время может быть установленным множеством разных способов. Во-вторых, геометрия пространства или пространства-времени не является больше простой или регулярной. Она становится общей: Подумаем о любой искривленной поверхности как о противоположности простой плоскости или сфере. И геометрия становится динамической. Волны, которые мы называем гравитационными волнами, путешествуют сквозь геометрию пространства-времени. Могут формироваться черные дыры, двигаться, вращаться друг вокруг друга. Конфигурация мира больше не задается частицами, расположенными в пространстве; конфигурация теперь содержит геометрию самого пространства.

Но что геометрия пространства и пространства-времени должна делать с гравитацией? ОТО основана на простейшей из всех научных идей, состоящей в том, что падение является естественным состоянием.

Великие революции в физике могут быть отмечены изменениями в том, что рассматривается в качестве естественного движения, где под «естественным» мы понимаем движение, не требующее объяснения. Для Аристотеля естественным движением было оставаться в покое относительно центра Земли. Любое другое движение было неестественным и требовало объяснения, такого как сила, действующая на тело, чтобы сдвигать его и поддерживать его в движении. Для Галилея и Ньютона естественным движением было движение по прямой линии с постоянной скоростью, а на силу ссылались только как на объяснение того, когда скорость или направление движения изменялись, — то, что мы называем ускорением. Именно поэтому вы не можете почувствовать движение в самолете или поезде, пока они двигаются без ускорения.

Вы можете спросить, если все движения относительны, не имеет ли значения, относительно чего самолет или поезд ускоряются? Имеет значение, и ответ таков: Относительно других наблюдателей, которые также не ускоряются. Нет ли тут замкнутого цикла рассуждений? Нет, если мы добавим, что имеется большой класс наблюдателей, которые не ощущают эффекта своего движения, и они имеют то общее, что все они двигаются с постоянной скоростью и направлением по отношению любому другому. Эти специальные наблюдатели называются инерциальными наблюдателями, и законы Ньютона определены по отношению к ним. Первый закон Ньютона тогда утверждает, что свободные частицы (свободные в том смысле, что нет приложенных к ним сил) перемещаются по отношению к инерциальным наблюдателям с постоянной по величине и направлению скоростью.

Кстати, по этой причине имеет значение, движется ли Солнце или Земля. Направление движения Земли постоянно изменяется — по отношению к любому инерциальному наблюдателю — когда она обращается вокруг Солнца. Это ускорение; оно требует объяснения, которое обеспечивается гравитационным влиянием Солнца.

Для Ньютона гравитация был силой, подобной другим силам. Но Эйнштейн осознал, что есть нечто особенное в движении, вызванном гравитацией, а именно, что все тела падают с одинаковым ускорением безотносительно к их массам или любым другим свойствам. Это следствие Ньютоновских законов. Ускорение тела обратно пропорционально его массе, но Ньютон постулировал, что гравитация притягивает тело с силой, пропорционально его массе. Влияния массы исчезает, так что ускорение, вызванное гравитацией, не зависит от массы тела, и все тела падают с одинаковым ускорением.

Эйнштейн обобщил естественность падения в самом красивом принципе среди всех его работ — и во всей физике, — который он назвал принципом эквивалентности. Он утверждает, что когда вы падаете, вы не можете ощущать ваше движение. Ощущения кого-нибудь в падающем лифте те же самые, как если бы этот кто-то свободно плавал в пространстве. Что мы ощущаем, когда мы говорим о гравитации, это что мы, фактически не падаем. Сила, которую мы чувствуем, когда мы сидим или стоим не есть гравитация, тянущая нас вниз, это пол или кресло толкают нас вверх и предотвращают наше падение. Хотя я сижу за своим столом, на самом деле я двигаюсь неестественно, ибо несвободно.

Именно поэтому Эйнштейн был гением первого порядка. Не из-за математической сложности окончательной реализации ОТО — это детали, которые большинство студентов-математиков легко преодолевает, — а потому, как он преуспел в изменении наших взглядов по поводу простейших аспектов нашего опыта. До Эйнштейна мы думали, что мы чувствуем каждый день, как гравитация тянет нас вниз. Эйнштейн понял, что мы ошибались. Мы чувствуем, как пол толкает нас вверх.

Эйнштейн высказал эту простейшую и самую физическую из идей и с помощью своего друга, математика по имени Марсель Гроссман, превратил ее в гипотезу о геометрии мира. Эта гипотеза основывалась на обыгрывании простейшего понятия геометрии, прямой линии.

Прямая линия определена в геометрии высшей школы как путь, задающий кратчайшее расстояние между двумя точками. Это определение применимо к плоскости, но должно быть расширено для искривленных поверхностей. Подумаем о сфере, подобной поверхности Земли. Вы можете подумать, что тут нет прямых линий, поскольку поверхность искривлена, но это не так, если мы понимаем под прямой линией путь, который задает кратчайшее расстояние между двумя точками. Мы называем кривые, удовлетворяющие этому определению, геодезическими. Когда пространство есть плоскость, геодезические являются прямыми линиями; когда пространство есть сфера, геодезические являются сегментами больших окружностей, и именно они являются трассами самолетов при кратчайших рейсах между городами[44].

Если траектории объектов, падающих в гравитационном поле, являются естественными движениями, они должны обобщать прямые линии, вдоль которых согласно Ньютону объекты движутся естественным образом, не находясь под действием сил. Но теперь мы имеем выбор, поскольку как только свободные частицы двигаются вдоль прямых линий в пространстве, они двигаются вдоль прямых линий в пространстве-времени Минковского. Так мы хотим представить гравитацию через искривленное пространство или через искривленное пространство-время?

С точки зрения монолитной вселенной ответ очевиден: Искривленным должно быть пространство-время. Вследствие относительности одновременности разные наблюдатели различаются в том, какие события считать одновременными. Имеется непростой, объективный, не зависящий от наблюдателя способ описания того, как искривляется пространство.

Когда Эйнштейн счел необходимым осуществить принцип эквивалентности для искривленного пространства-времени, его идея была в том, что кривизна могла бы передавать влияние гравитации таким образом, что падающие в гравитационном поле объекты будут двигаться вдоль геодезических. Свободно падающие тела будут падать в направлении Земли не потому, что они чувствуют силу, а потому что пространство-время искривлено, так что геодезические изгибаются к центру Земли. Планеты вращаются вокруг Солнца не потому, что Солнце действует силой на них, а потому что его гигантская масса искривляет геометрию пространства-времени так, что геодезические искривляются вокруг него.

Так Эйнштейн объяснил гравитацию как аспект геометрии пространства-времени. Геометрия действует на материю, направляя ее вдоль геодезических. Но что чудесно в ОТО Эйнштейна, это что указанное действие взаимно. Эйнштейн постулировал, что масса заставляет геометрию искривляться так, что геодезические ускоряются в направлении массивных тел. Чтобы осуществить эту идею, он предложил уравнения, которые предписывают пространству-времени искривляться только правильным способом, воспроизводя эффекты гравитации.

Эти уравнения имеют множество следствий, которые с высокой точностью подтвердились наблюдениями. Они заставляют вселенную как целое расширяться. Они предсказывают, что орбиты планет вокруг Солнца и Луны вокруг Земли очень слабо отличаются от предсказаний Ньютоновской физики, и эти эффекты были обнаружены. Они заставляют пространство-время вокруг экстремально компактных тел искривляться настолько сильно, что свет не может улететь; таковы черные дыры, и среди них имеются чрезвычайно массивные — массой во многие миллионы звезд — в центрах большинства галактик.

Возможно, самое примечательное следствие уравнений ОТО состоит в том, что геометрия пространства-времени искажается путем прохождения волн через него. Они аналогичны искажениям поверхности озера; геометрия пространства колеблется при прохождении волн через него. Эти гравитационные волны вызываются быстрыми изменениями в движениях очень массивных тел, вроде двух нейтронных звезд, вращающихся друг вокруг друга, и они переносят образы этих разрушительных событий через вселенную. В настоящее время предпринимаются настойчивые попытки детектирования указанных образов, которые откроют новое окно в астрономии, что позволит нам увидеть внутренности коллапсирующих сверхновых и рассмотреть предельно близко первые моменты Большого Взрыва — и, возможно, до него.

Эффекты гравитационных волн видны не непосредственно. Когда две нейтронные звезды быстро вращаются друг вокруг друга, производимые ими гравитационные волны уносят прочь энергию, заставляя их сближаться по спирали друг к другу. Это спиральное движение наблюдалось, и найдено согласующимся с предсказаниями ОТО с высокой степенью точности.

* * *

С изобретением ОТО Эйнштейн вызвал радикальную трансформацию в концепции пространства и времени.

В Ньютоновской физике геометрия пространства была зафиксирована раз и навсегда. Пространство предполагалось имеющим геометрию трехмерного Евклидова пространства. В Ньютоновской физике тогда имелось нечто тревожно асимметричное во взаимоотношениях между пространством и материей: Пространство казалось указывающим материи, как двигаться, но само пространство никогда не изменялось. Тут не было взаимности. Пространство никогда не подвергалось влиянию движения материи или даже ее присутствия. Казалось, пространство будет в точности таким же, даже если материи в нем совсем нет.

Эта асимметрия была исправлена в ОТО, в которой пространство становится динамическим. Материя влияет на изменения в геометрии точно так же, как геометрия влияет на движение материи. Геометрия становится полностью частью физики, точно как электромагнитное поле. Уравнения Эйнштейна, разъясняющие динамику пространства-времени, тогда подобны другой гипотезе: Они прощупывают физические явления и их взаимоотношения друг с другом.

Если бы геометрия пространства-времени была все время фиксирована, мы говорили бы, что пространство и время абсолютны. Только детали отличаются от Ньютоновской концепции свойств пространства и времени, как вечных и фиксированных. Эта геометрия динамическая и подвержена влиянию распределения материи, осуществляя идею Лейбница о том, что пространство и время чисто реляционны.

В своей формулировке реляционистской теории пространства и времени Эйнштейн руководствовался взглядами Эрнста Маха, который ввел так называемый принцип Маха. Он говорит, что только относительное движение должно иметь смысл, так что если у нас кружится голова, когда мы вращаемся, это должно происходить вследствие того, что мы вращаемся относительно удаленных галактик. Требование, что влияет одно из чисто относительных движений, подразумевает, что мы будем чувствовать головокружение, даже если мы все еще стоим, а целая вселенная крутится вокруг нас.

Но хотя ОТО радикальна в этом аспекте, она консервативна в другом, что она четко соответствует Ньютоновской парадигме. Тут есть пространство возможных конфигураций геометрии и материи вместе. При задании начальных условий, уравнения Эйнштейна определяют всю будущую геометрию конкретного пространства-времени и всего, что оно содержит, включая материю и радиацию.

И вся история мира как целое все еще представлена в ОТО как математический объект. Пространство-время ОТО соответствует математическому объекту намного большей сложности, чем трехмерное евклидово пространство теории Ньютона. Но выглядит оно как монолитная вселенная, оно вечно и изначально, в нем нет разницы между будущим и прошлым, в нем наше осознание настоящего не играет роли и никак не отмечено.

* * *

ОТО сделало еще один удар, чтобы избавить время от фундаментальной роли в физике. В идее, что время реально и фундаментально, неявно содержится мысль, что время не может иметь начало. Для того, чтобы время имело начало, происхождение времени должно быть объяснимо в терминах чего-то, что временем не является. А если время объясняется в терминах чего-то вневременного, тогда время не фундаментально и есть нечто более фундаментальное, из чего происходит время. Но в любой правдоподобной модели вселенной, описываемой уравнениями ОТО, время всегда имеет начало.

В течение 1916 года, когда была опубликована ОТО, Эйнштейн применил ее к целой вселенной. Он сделал это в предположении, что вселенная конечна по размерам, но не имеет границ — вроде сферы. Это был глубокий этап; впервые вселенная рассматривалась как содержащая сама себя и конечная. Ее просто очень много, но нет способа выйти за ее пределы. Понятие «за пределами вселенной» вообще не имеет смысла.

Замыкая вселенную, Эйнштейн предполагал, что любые часы, используемые для измерения времени, находятся внутри системы. Он смог это сделать, поскольку уравнения его теории имели новое свойство, а именно, для них не важно, какие часы используются для измерения времени и какие приборы используются для измерения пространства. Время и пространство могли бы быть измерены настолько смешно и неряшливо, насколько возможно, и уравнения все еще работали бы. Так что теория больше не была связана с измерениями, сделанными специальными часами, идущими вне системы[45]. Избавившись от необходимости выбирать часы за пределами системы, ОТО прошла некоторую дистанцию к реляционистской теории физики. Но она все еще базируется на Ньютоновской парадигме, поскольку может быть сформулирована в терминах вневременных законов, действующих во вневременном конфигурационном пространстве.

Во-первых, Эйнштейн искал модель вселенной, которая была бы не только конечной в пространстве, но и вечной и неизменной во времени. Воображение Эйнштейна, столь же оригинальное в его размышлениях, как и у любого известного нам ученого, тут его подвело, казалось, он мог представить вселенную какой угодно, но статичной и вечной. Но тут имелась проблема, что гравитационная сила универсально притягивает и всегда действует так, чтобы свести вещи вместе. Это означает, что гравитация действует на целую вселенную, чтобы побудить ее к сжатию. Если вселенная расширяется, гравитация будет замедлять это расширение. Так что Эйнштейн мог предсказать, что вселенная должна изменяться во времени — или расширяться или сжиматься. Вместо этого он изменил свою теорию в попытке удержать вселенную в статическом состоянии, и при этом сделал необыкновенное и непреднамеренное открытие, — которое не было подтверждено экспериментом до недавнего времени.

Эйнштейн модифицировал свои уравнения, добавив член, который противодействует гравитации, побуждая вселенную к расширению. Эта модификация пришла с новой константой природы, представляющей плотность энергии пустого пространства. Эйнштейн назвал ее космологической постоянной. Хорошим подтверждениям для нее является обнаруженное недавно ускорение расширяющейся вселенной. Более общее название для причины ускоренного расширения есть темная энергия, но если ее плотность постоянна в пространстве и времени, она может быть описана эйнштейновской космологической константой. До настоящего времени наблюдения соответствуют этому, но некоторые космологические сценарии требуют возможного изменения темной энергии.

Я не думаю, что Эйнштейн когда-либо представлял себе, что эта константа однажды будет измерена, но это произошло. Она имеет чрезвычайно малую величину — и, соответственно, гигантские следствия. Хотя она и мала, ее проявления суммируются по всей вселенной. Так что имеются две противоположные силы, действующие на вселенную. Гравитация от всей материи вызывает сжатие, тогда как космологическая константа ускоряет расширение.

Эйнштейн предполагал статическую вселенную, в которой эти силы точно сбалансированы. Но с этим тоже есть проблема — такой баланс нестабилен. Дернем вселенную только на йоту, и одна из тенденций победит, так что вселенная должна или всегда расширяться или всегда сжиматься. Вселенная полна движущихся звезд, черных дыр, гравитационных волн, которые обеспечивают достаточно дерганий, чтобы гарантировать, что она не могла бы долго находиться в равновесии.

Поразительное заключение состоит в том, что вселенная должна иметь историю. Она может расширяться, и она может сжиматься, но она не может оставаться той же самой. В 1920-х годах некоторые астрономы и физики нашли решения уравнений ОТО — решения, которые описывали расширяющуюся вселенную. Это было удачно, поскольку в 1927 астроном Эдвин Хаббл открыл подтверждение тому, что вселенная расширяется, — что предполагает, что она должна была иметь начало. И в самом деле, каждое из этих новых нестабильных решений имело начальный момент времени.

Такие решения связаны с именами Александра Фридмана, Х. П. Робертсона, Артура Уолкера и Жоржа Леметра; их по первым буквам фамилий авторов называют FRWL-вселенными. Это очень простые модели, в которых предполагается, что вселенная везде в пространстве одинакова. То есть повсюду достигается одинаковая плотность материи и радиации. В первый момент времени в FRWL-вселенной плотность материи и радиации и сила гравитационного поля становятся бесконечными и составляют начальную сингулярность. В этой точке ОТО перестает работать, поскольку уравнения больше не описывают эволюцию будущего из настоящего. Бесконечные величины вызывают разрушение теории.

Реакция многих физиков была такой, что уравнения разрушаются потому, что изучавшиеся модели были слишком просты. Они утверждали, что если ввести больше деталей, — таких, что вселенная могла бы иметь локальные особенности вроде звезд, галактик и гравитационных волн, — сингулярность могла бы быть ликвидирована и вы смогли бы продолжить экстраполировать время назад за пределы этой точки. Эта гипотеза была трудна для подтверждения, поскольку в эпоху до суперкомпьютеров было невозможно полностью изучить решения уравнений теории Эйнштейна. Так что гипотеза пережила несколько десятилетий просто потому, что ее было тяжело проверить. Но она оказалась неверной. В 1960-х годах Стивен Хокинг и Роджер Пенроуз доказали теорему, заключающуюся в том, что сингулярности имеются во всех решениях уравнений ОТО, которые могут описывать нашу вселенную.

Если ОТО является правильным описанием нашей вселенной, тяжело избежать заключения, что время не может быть фундаментальным. Иначе мы имеем ряд затруднительных вопросов, на которые приходится искать ответы. Например: Что происходило до того как время стартовало? Что запустило вселенную? Еще более головоломными являются вопросы о вневременных законах: Если законы вечны, то что они делали до возникновения вселенной, которой они управляют? Очевидный ответ в том, что до вселенной не было времени, что означает, что законы должны быть более глубоким аспектом мира, чем время.

В некоторых из этих решений время, однажды стартовав, движется дальше вечно, так же как вселенная вечно расширяется и разрежается. Но в других решениях вселенная достигает максимального расширения, а затем коллапсирует к Большому Хрусту, в котором многие наблюдаемые величины снова становятся бесконечными; эти последние решения описывают вселенные, в которых время тоже имеет конец. Запуск и остановка времени не представляют проблемы для картины монолитной вселенной, в рамках которой все, что реально, это лишь история вселенной, взятой как вневременное целое. Эта реальность не дискредитируется, если она включает в себя мир, в котором время начинается и заканчивается. Вместо этого, открытие, что время начинается в решениях ОТО, которые описывают целую вселенную, усиливает картину монолитной вселенной, а также ослабляет любое утверждение, что время более фундаментально, чем закон.

Мы прошли длинный путь в истории изгнания времени из физической концепции природы. Мы начинали, как начинали Галилей и Декарт, с удерживания движения и замораживания времени через их графический метод, в котором время представлено так, как если бы оно было еще одной размерностью пространства. В теории относительности эти картины движения, выложенные во времени, стали пространством-временем, вневременной картиной истории вселенной, в которой нет ничего реального, кроме настоящего момента. Относительность одновременности говорит нам, что мы не можем пойти назад и отделить время от пространства. Мы можем только идти вперед к картине монолитной вселенной, в которой история вселенной представлена как вневременное целое. С СТО и ОТО, хорошо подтвержденными экспериментом, мы, физики, на самом деле имеем куда больше оснований принять безвременную картину реальности.