Глава 3. Способы действия.

§ 1. Способ действия в дедукции есть логическое доказательство, то есть указание необходимой связи между основанием и следствием.

§ 2. Доказательство основано на умозаключении и принимает одну из четырёх указанных выше форм (ч. 1, кн. 3, гл. 4, § 2 и след.) 1) Из частных определений, путём чисто логической индукции, выводятся заключающиеся в них общие начала. Так в логике выводятся способности и законы из логических форм. 2) Из категорий, путём анализа, выводятся их содержание и связь; таков способ действия метафизики. 3) Из суждений непосредственно делаются выводы путём перемещений; таковы преобразования уравнений в чистой математике. 4) Путём конструкции из общих начал выводятся частные приложения; таков способ действия конкретной математики.

Примеч. Указание соответствия между различными способами доказательства и различными науками не означает, что эти науки ограничиваются означенными способами; но они в них преобладают и могут служить наилучшими примерами приложений методы.

§ 3. Доказательства основываются на законах разума. Каждый закон даёт своего рода доказательство. На законе тождества основывается доказательство положительное, на законе противоречия — отрицательное. Закон исключения третьего даёт доказательство от противного: если нет А, то есть не А. Это доказательство весьма употребительно в математике. Наконец, закон сочетания противоположностей отрицает одностороннее положение и полагает необходимую связь. Это — доказательство, свойственное метафизике.

§ 4. Противоположные способы доказательства проверяются друг другом. Разделением проверяется соединение и обратно. Несостоятельностью односторонних положений подтверждается необходимость связи.

§ 5. Доказательство есть выражение логической необходимости, а потому имеет для разума безусловную силу. Проверка положительной необходимости отрицательной устраняет возможность ошибки.