Глава 3. Безграничное и граница.

§ 1. Безграничное есть количество, отрицающее границу, вследствие того, что оно выходит из всякой границы. Следовательно, как уже объяснено выше («Логика», ч. 1, кн. 3, гл. 2, § 27); это не отрицательное понятие, которое даёт лишь неопределенность, а положительное: границу отрицает количество, из неё выходящее и полагающее себя вне её.

Примеч. Вместе с тем это — понятие, а не представление, ибо безграничное не представимо.

§ 2. Но будучи положительным понятием, безграничное заключает в себе вместе с тем понятие о процессе отрицания, идеальным пределом которого оно является. Отрицает границу величина, из неё выходящая, то есть увеличивающаяся. Но увеличенная величина есть опять величина, следовательно, имеет границу. А так как последняя опять отрицается, то этот процесс идёт в бесконечность, никогда не достигая предела.

§ 3. В этом процессе выражается сама сущность количества: как чисто умозрительное определение, оно идёт за пределы всякой ограниченной величины.

§ 4. Со своей стороны, граница есть необходимый, но вечно изменяющийся элемент количества: она отрицается, но опять полагается и опять отрицается.

Примеч. Чистое выражение этого процесса есть время, которое есть форма всякого изменения.

§ 5. В противоположность безграничному, которое есть величина, отрицающая границу, граница отрицает величину, полагая ей предел. Но будучи границей двух величин, она представляет сочетание обеих, следовательно, она сама есть количество, и притом определённое, то есть величина.

§ 6. Эти две заключающиеся в границе величины, в свою очередь, имеют свою границу, их отрицающую; а так как последняя, по существу своему, есть опять сочетание обеих, то и здесь повторяется процесс в бесконечность как процесс делимости.

§ 7. И этот процесс имеет свой предел, который никогда не достигается, но к которому он приближается в бесконечности. Этот предел есть нуль — постоянная граница всякой величины.

§ 8. Этот постоянный предел есть внутренний предел границы при бесконечной её делимости. В нём граница получает новое определение — отрицательное. Если граница, с одной стороны, представляет сочетание граничащих величин и переход их одна в другую, то с другой стороны, она представляет и их разделение.

§ 9. Отсюда новое определение количества как раздельного. В противоположность величине, которая есть непрерывное количество, способное увеличиваться и уменьшаться, раздельное количество есть число, постоянное сочетание единиц.