XVI ФИЗИКА.

Осенью 1910 года Венгерская Академия наук объявила о присуждении второй премии Бояи «Давиду Гильберту, который глубиной мыслей, оригинальностью методов и строгой логикой доказательств уже оказал значительное влияние на прогресс математических наук».

Именно Пуанкаре, как секретарю комитета по премии, пришлось подготовить общий обзор работ Гильберта для представления Академии и дальнейшего опубликования.

Качествами, о которых он счёл нужным специально упомянуть, были разнообразие интересов, важность решаемых проблем, элегантность и простота методов, ясность изложения и забота об абсолютной строгости. Он высоко оценил удобочитаемость работ Гильберта. Кроме того, он отметил, что влияние работ Гильберта на прогресс математики не ограничивается лишь его личными исследованиями, но также обязано его педагогической деятельности, «помощь, которую он оказывает своим студентам, позволяет им в свою очередь использовать созданные их учителем методы и вносить вклад в нашу науку».

Подробно описав достижения Гильберта (в основном остановившись на его работе по основаниям геометрии), он попытался найти для них место среди достижений других математиков.

О доказательстве теоремы Гордана: «Невозможно лучше оценить прогресс, достигнутый господином Гильбертом, чем сравнить количество страниц, потраченных Горданом на своё доказательство, с теми строчками, в которые уложилось доказательство господина Гильберта».

О новом доказательстве трансцендентности чисел е и ?: «Способность упростить то, что на первый взгляд кажется очень сложным, является одной из характерных черт таланта господина Гильберта».

О работе по полям алгебраических чисел: «Введение идеалов Куммером и Дедекиндом принесло значительный прогресс: оно позволило обобщить и в то же время прояснить классические результаты Гаусса по квадратичным формам и их композициям. Работы господина Гильберта... представляют собой новый шаг вперёд, не менее важный, чем первый».

Об исследованиях по основаниям геометрии: «В истории геометрических идей можно выделить три эпохи: в первую учёным, среди которых мы можем прежде всего отметить Я. Бояи, удалось развить неевклидову геометрию; во вторую Гельмгольц и Ли открыли роль идеи движения и группы в геометрии; третья была начата работами господина Гильберта». Об обосновании принципа Дирихле: «Нет нужды подчёркивать важность открытий, вытекающих из этой специальной проблемы Дирихле, [и] мы не должны удивляться числу исследователей, находящихся сейчас на пути, указанном господином Гильбертом».

О доказательстве теоремы Варинга: «Мы не сомневаемся, что эти рассуждения... будучи полностью осознаны, найдут приложения к значительно более общим задачам, чем проблема Варинга».

О недавней работе по теории интегральных уравнений: «Это открытие господина Фредгольма, безусловно, одно из самых замечательных открытий нашего времени... Господину Гильберту принадлежат важные усовершенствования..., особенно привлекательными чертами которых являются простота, надёжность и общность».

Доклад Пуанкаре о премии Бояи появился в 1911 году в Acta Mathematica. В то время ещё никто не подозревал, что в нём подводился итог всему тому, что внёс Гильберт в конструктивную математику. На следующий год Гильберт, которому уже исполнилось пятьдесят лет, стал в глазах своих коллег физиком.

Недавняя работа по интегральным уравнениям (монография по которой была опубликована в 1912 году) привела его в пограничную область между математикой и физикой. В своей книге он рассмотрел с одной общей точки зрения различные теории. В результате ему удалось добиться значительно большей абстрактности, унификации, ясности и строгости, чем это было до него. Однако, с точки зрения физика, на практике это давало немногое. В большинстве случаев продолжали пользоваться старыми методами дифференциальных уравнений. Тем не менее во введении к своей книге по интегральным уравнениям Гильберт выразил радость но поводу существования раздела физики, где физические понятия естественным образом вели к интегральным уравнениям, которые представляли единственный аппарат для теоретической обработки экспериментальных данных. Этой областью была кинетическая теория газов, и опубликование весной 1912 года работы по основаниям этой теории отразило тот факт, что математик Гильберт обратил теперь своё внимание на физику.

Оглядываясь в прошлое, он представлял себе, что начало современной эры в физике пришлось на его доцентские дни, когда Герц установил существование электромагнитных волн, предсказанных Максвеллом. Затем, быстро сменяя друг друга, последовали открытия икс-лучей Рентгеном, радиоактивности супругами Кюри, электронов Дж. Дж. Томсоном. Макс Планк выдвинул квантовую теорию. Эйнштейн провозгласил специальную теорию относительности. За несколько лет произошло так много открытий, что их хватило бы на несколько веков. «И ни одно из них не уступало великолепию достижений прошлого», — ликовал Гильберт.

Однако, как математика, его беспокоило отсутствие порядка в триумфальных успехах физиков. И в этом он был не одинок. Вальтер Литцман, один из его бывших студентов, вспоминал: «Какое беспокойство охватывало нас, математиков, на лекциях по теоретической физике, когда то один, то другой принцип выдвигался перед нами без доказательства, после чего из него выводились различного сорта утверждения и следствия. Мы ощущали настойчивую потребность исследовать, совместны ли эти различные принципы друг с другом и в каких отношениях они находятся между собой».

Аналогичные вопросы изучались Гильбертом в связи с его работой по аксиоматике геометрии — вопросы полноты, независимости и непротиворечивости аксиом. Теперь ему казалось, что настало время для проекта, предложенного им в Париже в качестве шестой проблемы двадцатого столетия, — аксиоматизации физики и других наук, тесно связанных с математикой. Некоторые из фундаментальных физических явлений должны были быть приняты в качестве аксиом, из которых все остальные наблюдаемые явления можно было бы выводить на основе строгой математической дедукции, подобно тому как чётко и удовлетворительно выводились теоремы Евклида из его аксиом. Однако такой проект требовал математика для своего выполнения.

«Физика, — объявил Гильберт, — слишком сложна для физиков».

Хотя это замечание казалось довольно высокомерным, физики понимали, что он этим хотел сказать.

«Хотя это была только шутка, — сказал позже один Нобелевский лауреат, — таким образом он выразил нечто совершенно правильное: уважение к трудностям задач, поставленных в этой области чистого разума, которые могли быть оценены только тем, кто сам затрачивал на их преодоление все свои интеллектуальные способности».

В Париже Гильберт специально упомянул, что, по его мнению, исследования аксиом теории вероятностей должны сочетаться со строгим и обстоятельным развитием метода средних значений в математической физике и, в частности, в кинетической теории газов. Именно здесь он начал претворять в жизнь новые планы.

В основе кинетической теории газов лежит тот принцип, что в силу полной беспорядочности движения молекул в газе оно должно описываться статистически, а все эффекты, связанные с давлением, плотностью, температурой, должны предсказываться на основе средних движений. Однако эта теория не развивалась единым образом, её различные аспекты разрабатывались отдельно и без всякой связи между собой. Применяя аксиоматический метод и свою теорию интегральных уравнений, Гильберт сумел создать прекрасную по простоте общую систему и таким образом сделать из своей теории удобный и доступный математический аппарат. («Интересно заметить, — писал много лет спустя фон Карман, — что эта работа, созданная шестьдесят лет назад, в то время, когда космический полёт казался фантастической мечтой, является в настоящее время основой большинства наших инженерных расчётов о поведении искусственных спутников».) Значение его исследований в этой области состоит не столько в получении уже известных физических теорем, сколько в выявлении общей точки зрения на их структуру, условия и возможные области применения.

Но, несмотря на веру Гильберта в способность аксиоматического метода вносить порядок в беспорядочное, он понимал, что не сможет решить физических проблем с помощью одной лишь математики. Он должен быть в курсе современных исследований. Конечно, этого можно было достичь при помощи чтения и изучения опубликованных сообщений о новых открытиях. Однако такой способ не устраивал Гильберта. Вместо этого он обратился за помощью к своему старому другу Арнольду Зоммерфельду.

В то время в Мюнхене Зоммерфельд был центром самой активной группы молодых физиков Германии, Как было принято в немецких университетах, каждый профессор физики имел свой собственный «институт», со своим факультетом, своими доцентами, ассистентами и студентами. В Мюнхене самым большим и лучше всего оборудованным был институт Рентгена, профессора экспериментальной физики; самым маленьким был институт Зоммерфельда. Однако, когда Зоммерфельд прибыл в Мюнхен, он настоял на том, чтобы вдобавок к библиотеке и рабочим столам, обычным принадлежностям института теоретической физики, ему были предоставлены возможности для экспериментирования. Своим приездом он создал в институте редкую атмосферу товарищества. В то время как студенты Рентгена работали независимо друг от друга и «даже слишком частые контакты между комнатами не поощрялись», студенты Зоммерфельда нередко составляли ему компанию в катании на лыжах на близлежащих Альпах зимой и в прогулках по горам летом — «лазая вверх и вниз, не переставая говорить о физике». В будние дни в Мюнхене они собирались после ленча в ближайшем к университету кафе на «кекс и физику». Здесь формулы и диаграммы важных открытий часто записывались прямо на мраморных столиках, которые затем вытирались недовольной официанткой.

Гильберт обратился с просьбой к своему старому другу подобрать для него какого-нибудь молодого человека с тем, чтобы тот стал его специальным ассистентом по физике. Зоммерфельд предложил эту работу своему ученику Паулю Эвальду, который недавно закончил свою диссертацию о прохождении света через кристалл.

Когда весною 1912 года Эвальд вернулся в Гёттинген, его приветствовали как «учителя физики Гильберта». Именно так, по-видимому, и представлял себе эту должность Гильберт. Он сразу же указал Эвальду на те различные вопросы физики, с которыми он хотел бы познакомиться.

«Я помню, что одним из них был следующий вопрос. Существовала старая дискуссия о числе упругих констант в кристалле, идущая от основателей теории. Гильберт велел мне с этим познакомиться и сказать ему, кто прав. Для этого я пошёл в Lesezimmer и раздобыл все необходимые старые книги. Найдя их очень интересными, я понял, что у обеих точек зрения были веские аргументы. На самом деле, я не смог найти ни одного пробела ни у одной из сторон, этого же не смогли сделать как сами эти великие люди, так и все другие, занимавшиеся этой проблемой. Таким образом, мне пришлось вернуться и доложить обо всем Гильберту. Спустя несколько лет вся эта проблема, задерживавшая развитие физики кристаллов в течение более чем пятидесяти лет, была решена Максом Борном».

Согласно Эвальду, научную программу Гильберта того времени можно было кратко выразить словами: «Мы преобразовали математику, теперь очередь за физикой, а затем мы перейдём к химии». Химия того времени была «чем-то вроде кулинарии, преподаваемой в женской школе». Именно так её описывал Гильберт.

Теперь он намеревался перевести на удобоваримый математический язык физические теории одну за другой. От кинетической теории газов он перешёл к другой области, понятия которой также непосредственно подводили к интегральным уравнениям. Это была элементарная теория излучения. За следующие два года он опубликовал серию работ, в которых с помощью линейных интегральных уравнений получил основные результаты в этой теории, заложил для них аксиоматическую основу и доказал непротиворечивость своих аксиом. Подход к этой конкретной теории явился, по существу, моделью общего подхода к физике, который им был предложен в Париже.

Эвальд вспоминает, что лично он не испытывал особо «тёплого чувства» к проблеме излучения. Ему казалось, что Эрих Гекке, ассистент Гильберта по математике, в действительности гораздо лучше понимал суть затруднений Гильберта относительно различных обсуждаемых работ по физике, чем он сам; быть может, это объяснялось тем, что его мышление по своей сути было таким же математическим, как и у Гильберта.

Гекке стал впоследствии одним из выдающихся математиков своего времени, но он всегда вспоминал о днях своего ассистентства у Гильберта как о высшей точке своей карьеры. За свои труды он получал 50 марок в месяц, приблизительно 12,5 доллара на американские деньги того времени. Однажды Гильберт решил, что эта сумма недостаточна, и сказал Гекке, что в следующую поездку в Берлин он обсудит это дело с министром культуры. Однако после окончания приёма у министра, который имел решающее слово почти во всех университетских делах, Гильберт вспомнил, что он забыл о чём-то спросить. Без всяких церемоний он высунулся из окна кабинета и крикнул госпоже Гильберт, дожидавшейся его внизу в парке: «Кёте, Кёте! О чём я ещё хотел сказать?» — «Гекке, Давид, Гекке!» Гильберт втянул голову обратно, повернулся к ошеломлённому чиновнику и начал требовать удвоения жалованья Гекке, что и было достигнуто.

В мае 1912 года Зоммерфельд приехал в Гёттинген на средства комиссии по премии Вольфскеля, чтобы рассказать о недавних открытиях в физике. В этот раз он докладывал о недавних успехах Макса фон Лауэ и других в вопросах о прохождении рентгеновских лучей через кристалл. Это достижение вскрывало истинную природу рентгеновских лучей и открывало новый путь для их исследования. Когда Эвальд услышал об этом, он вспомнил про свой разговор с фон Лауэ незадолго перед приездом в Гёттинген. Фон Лауэ пошел проконсультироваться со старшим коллегой по поводу одного вопроса из своей диссертации, но спустя несколько минут нашёл его подозрительно рассеянным.

«Что случится, если допустить, что через кристалл проходят значительно более короткие волны?» — хотел узнать фон Лауэ.

«Всё содержится в этой формуле, — сказал Эвальд. — Пожалуйста, вы можете сами обдумать её, я выпишу её для вас. У меня, к сожалению, нет времени на это, так как надо в ближайшие два дня представить диссертацию и подготовиться к устному экзамену»,

Эвальд не вспоминал больше об этом событии, пока не услышал доклад Зоммерфельда об открытии фон Лауэ. Нельзя было придумать более драматического подтверждения точки зрения Гильберта о пользе непосредственных научных контактов! В тот же день Эвальд поспешил в свою комнату. В своей диссертации он нашёл все необходимые формулы, позволявшие проанализировать открытие фон Лауэ. Над этим он проработал всю ночь.

Однако в большей части семестра работа ассистентом Гильберта была лёгкой и не занимала много времени. Это давало Эвальду возможность понаблюдать за личностью Гильберта более близко, чем это ему удавалось в бытность свою студентом курса анализа 1906 года.

Однажды Отто Тёплиц, к тому времени уже приват-доцент, пришёл к Гильберту со статьей одного из участников его семинара.

«Большинство докторских диссертаций содержат половину идеи, — сказал он профессору. — Хорошие диссертации содержат одну идею. Эта же работа содержит две хорошие идеи!».

Однако существовала трудность. Автор этой работы Якоб Громмер не имел права претендовать на докторскую степень. Он так и не получил выпускного аттестата гимназии; в действительности он никогда и не посещал её, так как учился в талмудистской школе, готовясь стать раввином. По обычаю тех мест Восточной Европы, из которых он приехал, новый раввин должен был жениться на дочери старого раввина. Однако, когда невеста увидала уродливые руки и ноги Громмера, страдавшего акромегалией, она отказалась выйти за него замуж и тем самым положила конец его надеждам на жизнь раввина. Отвергнутый жених обратился тогда к математике.

Гильберт взялся за дело Громмера «со вспышкой решимости в глазах», как вспоминал Эвальд.

Если мне удастся раздобыть докторский диплом для этого молодого человека — литовца, еврея и не имеющего аттестата гимназии, то после этого можно будет сказать, что я действительно что-то сделал!».

(Нет нужды говорить, что в конце концов Громмер действительно получил свою степень доктора философии.).

Несмотря на свою любовь и восхищение Гильбертом, Эвальд находил его «немного похожим на остановившегося в своём развитии подростка». В тёплые дни Гильберт являлся на лекции в рубашке с короткими рукавами и открытым воротом — наряде, совершенно неподобающем для профессора тех времен. Он носился по улицам, как уличный разносчик, с букетами из своего сада для своих «пассий». Корзину с удобрениями он мог везти на руле своего велосипеда так, как будто это был подарок. На концерте или в ресторане, как бы элегантно он ни был одет, почувствовав сквозняк, он мог одолжить меховую горжетку или боа из перьев у одной из присутствующих дам. Некоторым, например Эвальду, казалось, что подобные поступки объяснялись его желанием шокировать граждан, более привыкших к условностям. Другие считали, что он делал, это потому, что считал это разумным, не беспокоясь, что это противоречило общепринятому поведению. В любом случае он всегда держался с таким естественным достоинством, что не вызывал ни у кого смеха.

Ему всё ещё нравилось танцевать, и он всегда предпочитал ежегодный бал у ректора банкету, устраиваемому каждый год этим официальным лицом для профессоров и их жён. Ему нравились симпатичные молоденькие дамочки, и он с радостью объяснял им математические идеи. «Но, моя девочка, — мог он сказать, — вы должны это понять».

Однажды он сочинил небольшое стихотворение для своего «обожаемого ангела», в котором выразил надежду, что некоторые из его фавориток получат приглашение на бал:

Lieber Engel, Mach mit Eile, Dass Mareille Kar — —, Ils — —, und Wei — —, Diese drei Auf jeden Fall Kommen zum Rektorenball.

Написав эти куплеты на листочке бумаги, вырезанном в виде ангела, он незаметно оставил его в кабинете у ректора.

Девид Гильберт, 1912 г. - один из серии портретов профессоров, продававшихся в Геттингене как почтовые открытки.

Он любил забавляться, выдавая себя за этакого светского льва. В панаме, прикрывающей лысину, он мог заявить, что лучшим, по его мнению, летним отдыхом было бы путешествие с женой какого-нибудь из своих коллег. Тем не менее, по словам Дьёрдя Пойа, бывшего в то время студентом в Гёттингене, каждый раз он «выглядел таким невинным».

Реакцию Кёте Гильберт на многочисленных «пассий» её мужа отражает следующий анекдот о праздновании пятидесятилетия Гильберта. Приветствуя профессора, несколько его студентов сочинили так называемый «любовный алфавит». На каждую букву в нём были куплеты об одном из увлечений Гильберта. На «I» —

Wenn sich unsere Haare lichten Lieben wir die kleinen Nichten. Das ist menschliche Natur Denkt an Ilschen Hilbert nur. Когда наши волосы становятся реже, мы начинаем любить маленьких племянниц. Такова человеческая природа, вспомните только об Илизе Гильберт.

Когда дошли до «K», то никто не мог придумать ни одного из увлечений Гильберта на эту букву. Тогда Кёте Гильберт сказала: «Ну хотя бы сейчас вы могли бы один раз вспомнить обо мне». В восторге молодые люди сразу же сочинили следующие куплеты:

Gott sei Dank, nicht so genau Nimmt es Kathe, seine Frau. Слава богу, что не так серьёзно Воспринимает всё это Кёте, его супруга.

«Без Кёте, — говорил Эвальд, — Гильберт бы совсем пропал». Курант добавляет: «Без неё он не мог бы прожить ту жизнь, которую он вёл».

Именно в это лето — в лето пятидесятого года жизни Гильберта — умер Анри Пуанкаре. Ему было 56 лет, и 33 года из них он продуктивно работал почти во всех областях математики. За год до смерти он попросил редактора одного математического журнала принять неоконченную статью, посвящённую проблеме, имеющей, по его мнению, важнейшее значение:

«В моём возрасте я могу оказаться неспособным к её решению, тогда как полученные результаты, по-видимому, могут вывести исследователей на новую и неожиданную дорогу и кажутся мне многообещающими, несмотря на то что они много раз вели меня по ложному пути и мне пришлось отказаться от того, чтобы жертвовать на них своё время».

Это служило горьким напоминанием его современникам, что времени оставалось мало. Многие из них почувствовали страх смерти, хорошо выраженный в одной из речей, посвященных работам Пуанкаре, ведущим итальянским математиком Вито Вольтерра:

«Среди многих причин стремления человека к жизни существует одна, из-за которой это стремление приобретает величественную сторону. Она совсем непохожа на те, которые объясняются страхом смерти. Приходит момент, когда в голове учёного рождаются новые идеи. Он видит их плодотворность и полезность, но знает, что они ещё настолько неопределённы, что предстоит ещё много работы, прежде чем публика сможет понять их и дать им справедливую оценку. Если же он осознает, что смерть может внезапно уничтожить весь этот мир великих идей и, быть может, должны пройти многие годы для того, чтобы они вновь были открыты, то мы сможем понять желание жить, которое внезапно должно захватить его, и счастье работы должно быть смешано со страхом перед возможностью прекратить её навсегда».

Со смертью Пуанкаре вопрос о величайшем современном математике больше не стоял — но тот уже по уши погрузился в физику.

После того как Эвальд покинул Гёттинген, Зоммерфельд прислал Гильберту нового ассистента по физике, Альфреда Ланде. В своих лекциях Гильберт перешёл от теории излучения к молекулярной теории вещества. Следующий семестр он собирался посвятить теории электрона. Его подход в этих областях напоминал его прежнюю трактовку кинетической теории газов и теории излучения, однако он никогда не был опубликован.

К этому времени он выработал более эффективный метод использования своего ассистента по физике. На первой же их встрече он вручил Ланде пачку различных оттисков недавно опубликованных работ по физике и поручил ему прочитать их.

«Всевозможные вопросы физики твёрдых тел, спектрального анализа, физики жидкости, тепла и электричества, всё, что ни попадало к нему, я должен был изучать и, найдя что-либо интересное, докладывать ему об этом».

Каждое утро Ланде приходил в дом на Вильгельм Веберштрассе и объяснял Гильберту суть статей, которые, по его мнению, были интересными.

«Это было поистине началом всей моей научной карьеры. Без Гильберта я бы, наверное, никогда не прочитал всех этих статей и уж наверняка не проработал бы их. Когда вам надо кому-нибудь что-либо объяснить, для этого надо сначала самому это понять по-настоящему и суметь это выразить вслух».

На что это было похоже — учить Гильберта физике?

«Да, иногда он был совсем нелёгким учеником и мне приходилось повторять ему по нескольку раз, прежде чем это до него доходило. Он всегда старался повторить то, что я ему сказал, однако в более упорядоченном виде, проще и понятнее. Иногда сразу же после нашей встречи у него должна была состояться лекция на ту тему, которую мы до этого обсуждали. Я помню, как часто мне приходилось сопровождать его по дороге от его дома на Вильгельм Веберштрассе до Аuditоriеnhаus, объясняя ему кое-что в последние минуты. После этого на лекции он мог попытаться высказать то, что я ему говорил, но своим способом, присущим математику, который часто совсем непохож на способ физика».

В свободное время Ланде изучал книгу Гильберта по интегральным уравнениям — «замечательную книгу». По вечерам он ходил на вечеринки и танцевал с профессорскими дочками. Он обнаружил, что его положение в обществе намного улучшилось из-за того, что он был ассистентом Гильберта по физике. Только одна сторона этой работы была неприятной. На вечерах у Гильберта в его обязанности как ассистента входило выбирать и менять граммофонные пластинки. Это было чёрной работой, о которой он спустя пятьдесят лет всё ещё вспоминал с отвращением. Гильберт, продолжавший получать в качестве подарков от одного промышленника последние модели граммофонов, имел в то время всего несколько пластинок с записями классической музыки, в остальном предпочитая последние эстрадные «Schlagers» ¹. Ланде было трудно найти пластинку, которую ему бы самому захотелось послушать. Вдобавок ко всему Гильберт любил громкую музыку. В то время громкость определялась размером иглы, и Гильберт настаивал, чтобы игла была большой. Однажды он отправился на концерт Карузо с большими надеждами. Однако его ждало разочарование. «Карузо поёт на маленькой игле», — сказал он.

В 1913 году Пауль Шеррер приехал в Гёттинген в качестве студента. В спокойной с внешней стороны обстановке он нашёл «интеллектуальную жизнь, ни с чем не сравнимую по своей интенсивности». Это было то время, когда квантовая теория света наконец-то была принята всерьёз, «хотя её никак не удавалось согласовать с волновой теорией». В этом же году Нильс Бор, старший брат Гаральда, выдвинул планетарную теорию атома и «многие прилагали большие усилия, чтобы убедиться в реальности электронных орбит Бора в атоме, несмотря на все колебания, которые испытывал физик в принятии гипотезы о невозможности излучения электрона на своей стационарной орбите вокруг атомного ядра».

Нильс Бор, как и его младший брат Гаральд, был частым гостем в Гёттингене. Его обитателям Гаральд казался L'Allegro ²; Нильс же Il Penseroso ³. Однако их отец, профессор медицины, чрезвычайно гордившийся своими сыновьями, оценивал их по-другому: «Гаральд — серебро, — говорил он с любовью, — но Нильс, Нильс — чистое золото».

Гильберт с радостью пользовался возможностью непринуждённой беседы с Нильсом Бором. Рассказывать другим о своих собственных открытиях и осмысливать чужие идеи было жизненной необходимостью для Гильберта. Именно сейчас, когда математическая наука охватила такую обширную область человеческого знания и находилась в таком состоянии быстрого и интенсивного прогресса, ему казалось, что не следует ожидать от учёного, чтобы тот довольствовался лишь чтением научных работ. Современные работы из-за абстрактности их стиля нуждались, по его мнению, в дополнительном «ярком выражении духа и жизненной силы». Как было бы полезно, думал он, собрать на неделю ведущих физиков с тем, чтобы они прочитали лекции и обменялись мнениями!

Это было задолго до времён фондов и субсидий, но — поскольку последняя теорема Ферма была всё ещё не доказана — проценты от завещания Дармштадтского профессора математики были под рукою. В 1910 году деньги были использованы на приглашение в Гёттинген Х. А. Лоренца, который рассказывал про относительность и теорию излучения. В 1911 году пришлось обойтись без приглашения лекторов с тем, чтобы присудить премию в 5000 марок Цермело «за его достижения в теории множеств и для оказания помощи в его полном выздоровлении». В 1912 году Зоммерфельд прочитал несколько лекций о недавних достижениях в физике. Теперь, весною 1913 года, Гильберт организовал недельную Вольфскельскую конференцию по кинетической теории вещества.

«Ни у кого из участников не могло исчезнуть из памяти впечатление от этого собрания выдающихся учёных, свободно обсуждавших проблемы своей науки, — писал позже Ф. В. Леви. — Председательствовал Гильберт... Со временем почти все молодые люди, заполнившие зал, были отмечены собственными заслугами... Прозаический лекционный зал с чёрной железной печкой у одной из стен был местом сбора кронпринцев и королей науки».

Во время Газовой недели, как её все сразу окрестили, Гильберт встретился с Петером Дебаем, молодым профессором физики из Голландии, который был первым ассистентом Зоммерфельда в Мюнхене. Дебай произвёл большое впечатление на Гильберта, и тот задумал подыскать для него подходящее место в Гёттингене. Он предложил Вольфскельской комиссии, чтобы на следующий год проценты с премии были потрачены на приглашение в Гёттинген во время летнего семестра профессоров математических наук. Летом 1914 года в Гёттингене впервые появились профессора из Дармштадта: одним из них был бывший студент Гильберта Альфред Хаар, ныне профессор в Клаузенбурге; другим был Петер Дебай.

(Когда спрашивали Гильберта, почему он не доказывал последнюю теорему Ферма с тем, чтобы получить премию Вольфскеля, он отвечал: «Для чего мне убивать гусыню, приносящую золотые яйца?»).

В это же лето появилась надежда, что наконец-то мечта Клейна об отдельном здании — институте — для математиков станет совсем реальной. Участок был выделен, фонды установлены, план строительства составлен.

Именно в это лето в Сараеве австрийский эрцгерцог Фердинанд был убит неизвестным сербским студентом.